(2.8*10 в 5 степени)*(2.5*10 в -7 степени) (5.7*10 в 4 степени)/(3.8*10 в -3 степени) по теме стандартный вид числа

1) перегруппируем следующим образом: (2,8*2,5)*(10^5*10^-7)=   7 * 10^-2 (можно оставить так, а можно преобразовать до конца)     = 0.072)перегруппируем следующим образом: (5,7*3,8)*(10^4*10^-3)=  21,66 * 10^-1 = 2,166 * 10^0=2,166

Решение: обозначим скорость первого теплохода за х (км/час), тогда скорость второго теплохода составила: (х+8) км/час первый теплоход затратил на путь время: 70/х (час) второй теплоход потратил время: 70/(х+8) (час) а так как первый теплоход потратил в пути время на 1 час больше чем второй, то составим уравнение: 70/х-70/(х+8)=1 уравнение к общему знаменателю: х*(х+8)=х²+8х (х+8)*70 - х*70=(х²+8х)*1 70х+560-70х=х²+8х х²+8х-560=0 х1,2=-4+-√(16+560)=-4+-√576=-4+-24 х1=-4+24=20 (км/час) -скорость первого тплоходах2=-4-24=-28 -не соответствует условию скорость второго теплохода равна: 20+8=28 (км/час)проверка: 70/20 - 70 (28)=13,5 -2,5 =1 -что соответствует условию ответ: скорость второго теплохода равна 28 км/час

Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами.

Правило суммы

Пример 1.

В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими можно назначить одного дежурного?

Решение

Дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек.

По правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить .

Правило произведения.

Пусть требуется выполнить последовательно k действий. Если первое действие можно выполнить , второе действие , третье и так до k-го действия, которое можно выполнить , то все k действий вместе могут быть выполнены

Пример 2.

В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими можно назначить двух дежурных?

Решение

Первым дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку. Т.к. в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек, то назначить первого дежурного можно .

После того, как мы выбрали первого дежурного, второго мы можем выбрать из оставшихся 25 человек, т.е. 25-ю .

По теореме умножения двое дежурных могут быть выбраны .