Вкруг радиуса r вписан квадрат, в квадрат вписан круг, в этот круг вписан квадрат и так n раз. найти предел суммы площадей всех кругов и предел суммы площадей всех квадратов

1)  найти  одз  функции:   при  каких  значениях  х  функция  определена  (существует):   т.е.  исключать  точки,  при  которых,  например,  знаменатель  обращается  в  0;   подкоренное  выражение  становится  отрицательным;   подлогарифмическое  выражение  неположительно  и  т.д. 2)  найти  область  значений  функции:   т.е.  какие  значения  может  принимать  у. 3)  точки  максимума/минимума  функции:   есть  алгоритм  нахождения  точек  экстремума  (найти  производную  в  соответствии  с  формулами;   приравнять  ее  к  0;   определить,  как  ведет  себя  производная  при  переходе  через  эти  точки:   положительна  или  отрицательна;   затем  точки,  при  переходе  через  которые производная  меняет  знак  с  "+" на "-" это  максимум,  с  минуса  на  плюс -  минимум).  с    производной этим  же  методом  определяются  промежутки  возрастания  (производная +) и убывания (производная -) функции.  если  знак  производной  при  переходе  через  точку  не  меняется,  то  эта  точка  называется  точкой  перегиба  (как  у  графика  функции y=x^3). 4)  четность/нечетность  функции: если y(x)  =  - y(-x)  - функция  нечетная;   если  у(х)=у(-х) -  функция  четная. 5)  монотонность  функции:   является  ли  функция  чисто  возрастающей  или  чисто  убывающей:   т.е.  постоянно  убывает/возрастает, проверяется так: для любых х1 и х2, таких что x1< x2,  если y(x1)< y(x2) -  функция  монотонно  возрастает;   если y(x1)> y(x2)    - монотонно  убывает.  также  у  функции  не  должно  быть  точек  разрыва  (чтобы  считать  ее  монотонной). 6) нули функции: у(х)=0 - найти х  (корни уравнения) 7)  точки  пересечения  с  осью  оу:   у(х),  х=0 -  найти  у.

1)11,5-7=4,5 час - был в пути 1 теплоход 2)11,5-10,5=1 час - был в пути 2 теплоход 3)(4,5•20) - (1• 37,5)= 52,5 км - расстояние которое будет между в 11 ч 30 мин 4)37,5-20=17,5 км - скорость сближения 5)52,5: 17,5=3 часа - второй догонит первого 6)11,5+3=14,5 часа - будет времени, когда второй теплоход догонит первый7)(19-7)•20=240 км - пройдёт первый теплоход8)(19-10,5)•37,5=318,75 км - пройдёт второй теплоход9)318,75-240=78,75 км - будет расстояние между ними в 19 часовответ: 52,5 км, 14 час 30 мин, 78,75 км.