Стоимость карандаша составляет 2/3 стоимости ручки причём ручка на 6р. дороже карандаша.сколько стоит ручка и сколько стоит карандаш?

  х  карандаш,  ручка - y  x=2/3 yy=x+6

 

x=2/3   yy=2/3y + 6

 

x=2/3 y1/3y=6

 

x=2/3*18y=6: 1 /3⇒⇒у=18

x=36/3=12у=18ответ: 12 р стоит карандаш, 18 р стоит ручка

((3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))*(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))

1. (3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))=(3*(cosx-1))/(cosx)) использовали формулу , от синуса х перешли к косинусу х;

2. опять применим формулы и нечетность синуса.

((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))=(cosx+1)/(-sin(3π/2-x)=(cosx+1)/(-(-cosx))=

((cosx+1)/(cosx))

3. перемножим полученные выражения. здесь еще раскроем числитель по формуле разности квадратов. (а-в)(а+в)=а²-в²

(3*(cosx-1))/(cosx))*((cosx+1)/(cosx))=((3*(cosx-+1))/((cosx)*(cosx))

3*(cos²x-1)/cos²x=-3*sin²x/cos²x=-3tg²x; при х=π/6 получим -3tg²(π/6)=

-3*(1/√3)²=-3/3=-1;

Суть такая: когда мы возводим число в некоторую степень, мы умножаем его само на себя то количество раз, какая у нас степень. возьмём сразу отрицательное число, например -2. если степень чётная, квадрат или четвёртая, то число умножается чётное количество раз, и минус уходит, потому что, как известно, минус на минус будет плюс. но вот совсем наоборот с нечётной степенью. там мы умножаем минус на минус. это будет плюс. но тут же надо домножить ещё на минус, а как мы знаем, минус на плюс будет минус. вывод: при возведении в чётную степень знак меняется на плюс, при возведении в нечётную он сохраняется. если число положительное, то оно останется положительным, если отрицательное, то, соответственно, отрицательным.