Решите систему уравнений , . x-2y=9, 3x+4y=7.

x-2y=9;

3x+4y=7;

выражаем х из первого уравнения: х=2у+9.

подставляем во второе.

3*(2у+9)+4у=7

10у=-20

у=-2

подставляем в х: х=2*(-2)+9

х=5

ответ: (5; -2)

1) x²+2x-63=0х₁+х₂=-2 х₁*х₂=-63 х₁=-9 х₂=7 ответ: х₁=-9, х₂=7 2)  0,9x-3x²=0-3х²+0,9х=0   /х(-1) 3х²-0,9х=0 х(3х-0,9)=0 х=0 3х-0,9=0 3х=0,9 х=0,3 ответ: х₁=0, х₂=0,3 3) 2x²-5x+2=0а=2, б=-5, с =2д=б²-4ас=25-4*2*2=25-16=9 х₁=5+3/4=2 х₂=5-3/4=2/4=1/2=0,5 ответ: х₁=2, х₂=0,5 4)  x²-2x-6=0а=1, б=-2,с=-6д=б²-4ас=4-4*1*(-6)=4+24=28 х₁=2+√28/2=(2+2√7)/2=2(1+√7)/2=1+√7 х₂=2-28/2=(2-2√7)/2=2(1-√7)/2=1-√7 ответ: х₁=1+√7, х₂=1-√7 5) (y²+6y)/6-(2y+3)/2=12     /х6у²+6у-3(2у+3)=72 у²+6у-6у-9-72=0 у²-81=0 у²=81 у₁=9 у₂=-9 ответ: у₁=9, у₂=-9

Based on two different cases:  

x

=

π

6

,

5

π

6

or

3

π

2

Look below for the explanation of these two cases.

Explanation:

Since,  

cos

x

+

sin

2

x

=

1

we have:  

cos

2

x

=

1

−

sin

2

x

So we can replace  

cos

2

x

in the equation  

1

+

sin

x

=

2

cos

2

x

by  

(

1

−

sin

2

x

)

⇒

2

(

1

−

sin

2

x

)

=

sin

x

+

1

or,  

2

−

2

sin

2

x

=

sin

x

+

1

or,  

0

=

2

sin

2

x

+

sin

x

+

1

−

2

or,  

2

sin

2

x

+

sin

x

−

1

=

0

using the quadratic formula:

x

=

−

b

±

√

b

2

−

4

a

c

2

a

for quadratic equation  

a

x

2

+

b

x

+

c

=

0

we have:

sin

x

=

−

1

±

√

1

2

−

4

⋅

2

⋅

(

−

1

)

2

⋅

2

or,  

sin

x

=

−

1

±

√

1

+

8

4

or,  

sin

x

=

−

1

±

√

9

4

or,  

sin

x

=

−

1

±

3

4

or,  

sin

x

=

−

1

+

3

4

,

−

1

−

3

4

or,  

sin

x

=

1

2

,

−

1

Case I:

sin

x

=

1

2

for the condition:  

0

≤

x

≤

2

π

we have:

x

=

π

6

or

5

π

6

to get positive value of  

sin

x

Case II:

sin

x

=

−

1

we have:

x

=

3

π

2

to get negative value of  

sin

x

Answer link

Объяснение: