(х-1)(х^2-3)+(2х-1)(х^2+2)=3 решите уравнение.

( x - 1)( x² - 3) + ( 2x - 1)( x² + 2) = 3
x³ - 3x - x² + 3 +  2x³ + 4x - x² - 2 - 3 = 0
3x³ - 2x² + x - 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( x - 1)( 3x² + x + 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 1 = 0
x = 1

3x² + x + 2 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×3×2 = 1 - 24 = - 23 - корней нет.

ответ: x = 1

Y=0,25x^4-2x^2
D(y)∈R
y(-x)=0,25x^4-2x^2 четная
y`=x³-4x=x(x²-4)=x(x-2)(x+2)=0
x=0  x=-2  x=2
                   _                      +                       _                    +
(-2)(0)(2)
убыв                     min возр        max  убыв          min  возр
ymin=y(-2)=y(2)=4-8=-4
ymax=0
y``=3x²-4=0
3x²=4⇒x=-2/√3 U x=2/√3
              +                        _                      +
(-2/√3)(2/√3)
вог вниз                    выпук вверх        вогн вниз
y(-2/√3)=y(2/√3)=4/9
(-2/√3;4/9),(2/√3;4/9) точки перегиба

Y=0,25x^4-2x^2
D(y)∈R
y(-x)=0,25x^4-2x^2 четная
y`=x³-4x=x(x²-4)=x(x-2)(x+2)=0
x=0  x=-2  x=2
                   _                      +                       _                    +
(-2)(0)(2)
убыв                     min возр        max  убыв          min  возр
ymin=y(-2)=y(2)=4-8=-4
ymax=0
y``=3x²-4=0
3x²=4⇒x=-2/√3 U x=2/√3
              +                        _                      +
(-2/√3)(2/√3)
вог вниз                    выпук вверх        вогн вниз
y(-2/√3)=y(2/√3)=4/9
(-2/√3;4/9),(2/√3;4/9) точки перегиба