Разложите на множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2; б) (x – 7)^2 – 8l; в) а^3 – 8b^3.

  36a^4 – 25a^2b^2=(6a^2-5ab)*(6a^2+5ab)

  (x – 7)^2 – 8l=(x-7+9)*(x-7-9)=(x+2)*(x-16)

  а^3 – 8b^3.=(a-2b)*(a^2+2ab+4b^2)

В решении.

Объяснение:

Нужно изучить свойства корней.

а) (2√5 + 3√2)(√5 - √8)=

=(2√5 + 3√2)(√5 - √4*2)=

=(2√5 + 3√2)(√5 - 2√2)=

умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:

=2√5 * √5 + 3√2 * √5 - 2√5 * 2√2 - 3√2 * 2√2 =

= 2 * 5 + 3√10 - 4√10 -6 * 2 =

=10 - 12 - √10 =

= -2 - √10;

б) (√11 - 0,5√22)(0,5√22 + √11) =

умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:

=√11*0,5√22 + √11*√11 - 0,5√22*0,5√22 - 0,5√22*√11 =

=0,5√242 + 11 - 0,5*22 - 0,5√242 =

=0,5√242 + 11 - 11 - 0,5√242 =

=0  (все члены выражения взаимно уничтожаются).

в) (√42)² - (2√6 - 3√2)²=

вторые скобки квадрат разности, по формуле сокращённого умножения:

=42 - [(2√6)² - 2*2√6*3√2 + (3√2)²]=

=42 - (4*6 -12√12 + 9*2)=

=42 - (24 - 12√4*3 + 18)=

=42 - (24 - 12*2√3 + 18)=

=42 - (42 - 24√3)=

=42 - 42 + 24√3=

=24√3.

1) 764*77-11*763*7=77 1).764*77=58828 2).11*763=8393 3).8393*7=58751 4).58828-58751=77 2) 742: 17-691: 17=31).742: 17=43,647 2).691: 17=40,647 3).43,647-40,647=3 3)59*23-58*22=811).59*23=1357 2).58*22=1276 3).1357-1276=81 4) 317*243-486*158=2431).317*243=77031 2).486*158=76788 3).77031-76788=243 5)   8254*26-7984*26-270*28=-5401).8254*26=214604 2).7984*26=207584 3).270*28=7560 4).214604-207584-7560=-540 6) 819: 11+114: 11-2634: 33=-15,721).819: 11=74,45 2).114: 11=10,36 3).2634: 33=79,81 4).74,45-10,36-79,81=-15,72