Продолжить решение при каких значениях k уравнение kx²-6x+k=0 имеет единственный корень? мое решение: если при k уравнение имеет ед. корень, то дискриминант равен 0 а дальше как?

kx^2-6x+k=0

d=36-4*k*k=36-4k^2=0

(6-2k)(6+2k)=0

6-2k=0

k=3

  6+2k=0

  k=-3

 

 

  проверим 

3x^2-6x+3=0

d=36-4*3*3=0

правильно!

-3x^2-6x-3=0

d=36-4*3*3=0

тоже!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

добрый день! решение см. фото.

для нахождения закономерности, выполним банальное деление первых членов данного ряда и найдём остатки. (== - это я сразу пишу остаток от деления )

1) 7/ 400 == 7

2) 49 / 400 == 49

3) 343 / 400 == 343

4) 2401 / 400 == 1

и вот замечаем уже, что то получается у нас остаток стал меньше чем был (1 < 343)

далее для того, чтобы не считать 7^5 вспомним следующие свойство:

если r1 и r2 - остатки от деления на натуральное число m натуральных чисел a и b соответственно, то a*b, a+b с остаткоми от деления на m чисел   r1*r2 ; r1+ r2

5) 2401 * 7 == 1 * 7 = 7

6) 2401 * 49 == 1 * 49 = 49

7) 2401 * 343 == 1 * 343   = 343

8) 2401 * 2401 == 1 * 1 = 1

таким образом, думаю понятно, что если мы продолжим, то через каждое 4 число мы будем получать остатки 7 49 343 1

тогда найдём сколько в ряду будет четвёрок (ну то есть разобьём ряд по 4 члена)

у нас в ряду 2019 чисел (2019 слагаемых, но я оперирую тем, что мы просто находим сумму ряда)

=> 2019 / 4 = 504 и 3 в остатки

значит мы можем представить остатки этого огромного числа следующим образом

504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3   где r1,r2,r3 - остатки от деления чисел 7^2017   7^2018   7^2019

если число 504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3 делит на 400 без остатка => и наше первоначальное число делится на 400 без остатка.

504 ( 400) + r1 + r2 +r2 : 400

так как 504 * 400 : 400, то нам достаточно доказать, что r1+r2+r3 : 400

найдём r1, r2, r3

так как 7^2016 : 400 = 1 (в последней четвёрке это последнее число => остаток 1)

значит

7^2017 - это первое число в новой четвёрке

=> r1 = 7   r2 = 49   r3 = 343

r1 + r2 + r3 = 399

а 399 не делится на 400 => всё число не делится на 400

ответ: данное число не делится на 400 без остатка. остаток от деления = 1

решал это в огэ

я решал так:

выпадает 1, 2, 3, 4, 5, 6

нужно меньше 4х

это 1 2 и 3

кинули дважды

3*3=9       6*6=36

9/36=0,25

1-0,25=0,75

таково объяснение дано в ответе к огэ

9 № 325497 добавить в вариант

игральную кость бро­са­ют дважды. най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, мень­шее 4.

решение.

при бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных исходов. со­бы­тию "выпадет мень­ше четырёх очков" удо­вле­тво­ря­ет три случая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 1, 2, или 3 очка. по­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет мень­ше четырёх очков равна 3/6=0,5   таким образом, при одном бро­са­нии ку­би­ка с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ре­а­ли­зу­ет­ся либо со­бы­тие а — вы­па­ло число, мень­шее 4, либо со­бы­тие б — вы­па­ло число не мень­ше 4. то есть рав­но­ве­ро­ят­но реализуются че­ты­ре события: а-а, а-б, б-а, б-б. по­это­му ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, меньшее 4 равна   3/4=0,75

ответ: 0,75.

с моим вариантом решения всегда прокатывает, так им пользуюсь