1. постройте график функции: а) y = 2(x − 2)2 + 2; б) y = −3x2 + 6x + 2, в) y = −2(x + 2)2 – 2; г) y = 3x2 + 6x + 1, 2. а) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = −x2 + 2x + 3 на отрезке [0; 2]. б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2 + 4x − 1 на отрезке [−1; 3]. 3. решите графически уравнение а) х2 – 2х – 8 = 0, б) х2 – х – 6 =

Метод подстановки -- это когда ты знаешь, чему равен х или у и можешь подставить его во вторую систему.

Как узнать х или у? Нужно просто выразить х или у через у или х. Ты можешь выбрать любое уравнение.

Выражаем у через х во второй системе. Для этого мы переносим у в левую часть. Он будет с минусом, нужно поменять знаки в правой части.

2х-у = 3

-у = -3-2х

Минус!

у = 3+2х

Итак, продолжим. Теперь ты знаешь, чему равен у. Подставим его в любую систему, например, в первую:

х+3+2х = 6

Уравнение с двумя переменными превратилось в обычное, решаем:

х+2х = 6-3

3х = 3

х = 1

Итак, х = 3, подставим его в любое уравнение, вот в это:

у = 3+2х

у = 3+2

у = 5

ответ: (1; 5)

Для записи в тетради:

х+у = 6

2х-у = -3

---

х+у = 6

у = 3+2х

---

х+3+2х = 6

у = 3+2х

---

х = 1

у = 3+2х

---

х = 1

у = 5

---

ответ: (1; 5)

Удачи!

Координаты точки пересечения прямых (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                     у=2

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:

{2x-y=4

{x+y=5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   2x-y=4                                             x+y=5

                   -у=4-2х                                           у=5-х

                    у=2х-4

                                      Таблицы:

               х   -1     0     1                                    х   -1     0     1

               у   -6    -4    -2                                  у    6    5     4

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                     у=2