Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (аn) , якщо а3 = -23, а8 = -8?

a3=a1+d(3-1)

-23=a1+2d

-a1=23+2d

a1=-23-2d

a8=a1+d(8-1)

-8=a1+7d

-8=(-23-2d)+7d

-8=-23+5d

15=5d

d=3

a1=(-23-2*3)+3(1-1)=-29

ответ: а1=-29.

 

Находим производную от функции y'  =  (х^2-8x+8)' e^(x-6) +  (х^2-8x+8)  e^(x-6)' = (2x-8) e^(x-6)  +  (х^2-8x+8)  e^(x-6) = =  e^(x-6) (2x-8+х^2-8x+8) =  e^(x-6) (x^2-6x) находим значения x, при которых производная равна нулю y' = 0 e^(x-6) (x^2-6x) = 0, e^(x-6)> 0, значит  (x^2-6x) = 0,                           x(x-6) = 0,                             x = 0 или x-6 = 0,                                             x = 6   нули производной разбивают область определения производной на промежутки: от минус бесконечности до нуля, от нуля до шести и от шести до плюс бесконечности. (это изображается на числовой оси и отмечается дугаvb)/ определим знак производной на каждом из данных промежутков: при x из промежутка от 6 до плюс бесконечности (допустим x = 10) значение  производной функции больше нуля, при x из промежутка от 0 до 6 (допустим x = 1)  значение  производной меньше нуля,   при x из промежутка от минус бесконечности до нуля (допустим x= -1)  значение  производной функции  больше нуля. при переходе через ноль значение производной меняет знак с плюса на минус, значит точка x = 0 - это точка максимума функции, при переходе через точку 6    значение производной меняет знак с минуса на плюс, значит точка x = 6 - это точка минимума функции. ответ: 6                            

Углы от 0 градусов до 90 градусов - это углы первой четверти, углы от 90 градусов до 180 градусов - это углы второй четверти, углы от 180 градусов до 270 градусов - это углы третьей четверти, углы от 270 градусов до 360 градусов - это углы четвёртой четверти. причём углы, равные 0,  90, 180, 270, 360 градусам являются границами четвертей.  синус имеет знак плюс в первой и второй четвертях, знак минус -  в третьей и четвёртой четвертях.   косинус имеет знак плюс в первой и четвёртой четвертях, знак минус - во второй и третьей четвертях.