Разложите на множители: а)4ab в кубе-a в кубе b б)-9b-6b в квадрате -b в кубе

4ab^3-a^3b=ab(4b^2-a^2)=ab(2b-a)(2b+a)

-9b-6b^2-b^3=b(-9-6b-b^2)=b(b+3)

 

-9-6b-b^2=0

-b^2-6b-9=0

d=36-4*(-1)*(-9)=36-36=0

b1=6\2*(-1)=-3

1-я пол.  v₁ 1600 км/час; 2-я пол. v₂ 2400 км/час; vср ? км/час; решение. v = s/t. поскольку скорость на разных участках пути различна, значит, равные  отрезки пути самолет будет проходить за разное время   t = s/v: t₁ = (s/2)/1600 = s/3200  ( время первой половины пути; t₂ = (s/2)/2400 = s/4800(час) время второй половины пути; t₁₊₂ = t₁ + t₂ = s/3200 + s/4800 = (3s+2s)/9600 = 5s/9600 (км/час) суммарное время. vср = s/(t₁₊₂) = s/(5s/9600) = 9600/5 = 1920 (км\час) ответ: средняя скорость самолета 1920 км/час.

при построении важно понимать, что мы будем, фактически, строить графики сразу двух элементарных функций: справа будет линейная функция y = x - 2, слева - квадратичная y = x^2.

y = x - 2 строится по двум точкам. при x = 0 y = -2, при y = 0 x = 2. проводим прямую, соединяющую точки (0, -2) и (2, 0), но только для тех "иксов", которые больше нуля либо равны нулю.

параболу y = x^2 строим для "иксов", которые меньше нуля. возьмем несколько точек, которые будем соединять плавной линией: при x=-2 y=4 (точка (-2, при x = -3 y = 9 (точка (-3, при x = 0 должен был бы быть равным 0, но парабола определена только для x< 0, то есть точка (0, 0) выколота.

далее считаем значения функции в указанных точках. в квадратных скобках даны комментарии, объясняющие выбор той или иной функции. например, x = 3 ⩾ 0, то есть мы должны считать y линейной функцией: y(3) = 3 - 2 = 1.

полное решение во вложении.