Найдите значение выражения сделать ​

1) sin 2x / cos(pi-x) = -√3 2sin x*cos x / (-cos x) = -2sin x = -√3 sin x = √3/2 x1 = pi/3 + 2pi*k = 4pi/12 + 2pi*k ; x2 = 2pi/3 + 2pi*k = 8pi/12 + 2pi*k в промежуток [-9pi/4; -3pi/4] = [-27pi/12; -9pi/12] корни x1 = 4pi/12 - 2pi = (-24+4)*pi/12 = -20pi/12 = -5pi/3 x2 = 8pi/12 - 2pi = (-24+8)*pi/12 = -16pi/12 = -4pi/3 2) sin 2x - cos 2x = 1 2sin x*cos x - 2cos^2 x + 1 = 1 2cos x*(sin x - cos x) = 0 cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k sin x - cos x = 0; sin x = cos x; tg x = 1; x2 = pi/4 + pi*n в промежуток [-pi; pi/3] = [-12pi/12; 4pi/12] корни x1 = pi/2 - pi = -pi/2; x2 = pi/4 - pi = -3pi/4; x3 = pi/4 3) sin(pi+x/2) + cos(pi+x) = 1 -sin(x/2) - cos x = 1 -sin(x/2) - (1 - 2sin^2(x/2)) = 1 замена sin(x/2) = t 2t^2 - t - 2 = 0 d = 1 - 4*2(-2) = 1 + 16 = 17 t1 = sin(x/2) = (1 - √17)/4 ≈ -0,78 > -1 - подходит x1 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 2pi*k x2 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 2pi*k в промежуток [5pi; 26pi/3] корни x1 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 6pi; x2 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 8pi x3 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 4pi; x4 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 6pi t2 = sin(x/2) = (1 + √17)/4 ≈ 1,28 > 1 - не подходит.

Y= 1 + 4sinx - 2x производная y' = 4cosx  - 2 приравняем производную нулю 4cosx - 2 = 0 cosx = 1/2 x = π/3 - точка экстремума при х = π/4 получаем у' = 4 · 0.5√2 - 2 = 2√2 - 2 > 0 при х = π/2 получаем у' = 0 - 2 < 0 в точке х - π/3  производная меняет знак с + на - , следовательно, это точка максимума у наиб = уmax = y(π/3) = 1 + 4·0.5√3 - 2· π/3 ≈2.37 для нахождения наименьшего значения подсчитаем значения функции на концах интервала у(0) = 1 + 0 - 0 = 1 у(π) = 1 + 0 - 2·π ≈ - 5,28 ответ: унаим = -5,28; у наиб = 2,37