Докажите что функция у 3х-5/2 возрастает

  y=(3x-5)//2

 

y=((3x-5)//2)=3//2

 

для каждого x из  области определения функции,  y'(x) = 1.5 > 0.

 

если производная  y'(x) > 0, для каждого  x  из  области определения функции, то функция  y(x)  - возрастает на  области определения функции.

3x^2+5x - 2=0 d= b^2  -  4ac=  5^2 - 4*3*( -2 ) = 25+24=49 √d=√49=7 x1= - 5 + 7 / 6 = 1 / 3  x2= - 5 - 7 / 6 = - 2  ответ: 1/3 ; - 2 . 2x^2 - x - 3 =0  d=b^2-4ac=  (  - 1 )^2 - 4*2 * (  -  3) =1+24=25 √d=√25=5 x1=1+5 / 4 = 1,5 x2 = 1- 5  / 4 = - 1  ответ: 1,5 ; -  1 . 9x^2 - 6x+1=0 d=b^2 -4ac= (  -  6)^2 - 4*9*1=36-36=0  d=0 - уравнение имеет один корень -x . x= 6 / 18 = 1/3 ответ: 1/3 5x^2 - 8x -4=0 d= ( -  8)^2 - 4*5*(-4)=64+80=144 √d=√144=12 x1=8+12 / 10 = 2 x2 = 8 - 12 / 10 = - 0 , 4  ответ: 2; - 0,4. 

Тут надо применит формулы суммы( разности) тригонометрических функций 1)2сos(5x/4 + π/8)сos(3x/4 - π/8) = 0       cos(5x/4 +π/8) = 0                   или     cos(3x/4 - π/8) = 0       5x/4 +π/8 =   π/2 +πk,   k є z                 3x/4 - π/8 =   π/2 + πk , k єz     5x/4 =  π/2   -  π/8  +πk,   k є  z                   3x/4 =   π/2 +  π/8  +  πk , kє      x =4π/10   - 4π/40 +4πk/5,   kє  z             x = 4 π/6 + 4π/24  +  4πk /3, kє      x = 2π/5   - π/10 +4πk/5,   k   є z               x = 2π/3 + π/6  +  4πk /3, k єz 2) 2cosπ/4cos x = 1       2*корень(2)/2*cosx = 1       cosx = 1/корень(2)       x = +-π/4 +2πk, k  є z  3) 2sinx  cos  π/6 = 1     sinx* корень(3) = 1       sin x = 1/корень(3)       x = (-1)^n  arcsin1/корень(3) + nπ, n  є z