Найдите область определения и область значений функции f, если а) f(x)=9/x-5 +2 б) f(x)=17/x+6 -4 напишите полный ответ , заранее )

у нас нет корней, но есть дроби. а как известно, на ноль делить нельзя. значит, нам нужно найти точки, в которых знаменатель дроби равен нулю.а)

то есть при x=5 функция не имеет смысла. ответ: x∈r\{5}

 

  б) ответ: x∈r\{-6}

пояснение: знак \ означает, что из множества r убирается какое-то число, где r - действительные числа.

1) 4sin²x-2sinxcosx-3·1=0 4sin²x-2sinxcosx-3(sin²x+cos²x)=0 4sin²x-2sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0 sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0  |÷cos²x tg²x-2tgx-3=0 tgx=t t²-2t-3=0 t₁+t₂=2  t₁t₂=-3 t₁=-1  tgx=-1  x=arctg(-1)+πn  x=-arctg1+πn  x=-π/4+πn, n∈z t₂=3  tgx=3    x=arctg3+πk,  k∈z 2)3(cos²x-sin²x)+sin²x+5sinxcosx=0 3cos²x-3sin²x+sin²x+5sinxcosx=0 3cos²x-2sin²x+5sinxcosx=0  |÷cos²x 3-2tg²x+5tgx=0 tgx=t 3-2t²+5t=0 2t²-5t-3=0 d=25-4·2·(-3)=49 t₁=(5-7)/4=-1/2  tgx=-1/2  x=arctg(-1/2)+πn  x=-arctg1/2+πn  n∈z t₂=(5+7)/4=3    tgx=3        x=arctg3+πk  k∈z

Построение простое. пусть дана функция у=x² берем точки x  и находим значение y в этой точке, т.е. координату (x,y). приступаем:                     x₁=-3  ⇒y₁=(-3)²=9; (-3; 9)  ;   x₂=-2  ⇒y₂=(-2)²=4;   (-2; 4) x₃=-1⇒y₃=(-1)²=1;   (-1; 1) x₄=0⇒y₄=(0)²=0;     (0; 0) x₅=1⇒y₅=(1)²=1         (1; 1) x₆=2⇒y₆=(2)²=4         (2; 4) x₇=3⇒y₇=(3)²=9         (3; 9)       по этим точкам строим график. по точкам и по графику видим, что "рожки"параболы направлены вверх и точка (0; 0) -это точка перегиба или точка минимума.  теперь то  же самое делаем для вашей  функции y=(x+3)² иксы берем те же самые, а игреки считаем. чтобы лучше понимать, я бы рекомендовала сначала начертить первый график (легонько карандашом), а затем на этом же графике вашу функцию. тогда вы увидите, как ведет себя график при изменении некоторых параметров. итак, приступаем: y=(x+3)²x₁=-3  ⇒y₁=(-3+3)²=0;             (-3; 0)  ;   x₂=-2  ⇒y₂=(-2+3)²=1²=1;       (-2; 1) x₃=-1⇒y₃=(-1+3)²=2²=4;       (-1; 4) x₄=0⇒y₄=(0+3)²=3²=9 ;           (0; 9) x₅=1⇒y₅=(1+3)²=4²=16         (1; 16) x₆=2⇒y₆=(2+3)²=5²=25         (2; 25) x₇=3⇒y₇=(3+3)²=6²=36           (3; 36) построив второй график мы видим, что точка перегиба сместилась по оси oy с нуля на отметку 9.