Впервом сосуде 25 л воды, а во втором - 45 л. если первый сосуд долить доверху водой из второго сосуда, то второй сосуд будет наполнен только на реть. если же второй сосуд долить доверху водой из первого, то первый сосуд будет наполнен водой только на одну пятую. найдите вместимость каждого сосуда.

В первом сосуде 25 л воды, а во втором - 45 л. Если первый сосуд долить доверху водой из второго сосуда, то второй сосуд будет наполнен только на треть. Если же второй сосуд долить доверху водой из первого, то первый сосуд будет наполнен водой только на одну пятую. Найдите вместимость каждого сосуда.

 Решение

Пусть первый сосуд содержит 25+х воды , а второй 45+у воды.

Тогда если первый сосуд долить доверху(то есть добавить х литров воды ) то второй будет наполнен на треть

                        45-x=(45+y)/3  ⇔ 135-3x=45+y ⇔ 3x+y=90

Если же во второй сосуд долить у литров воды то в первый будет заполнен на одну пятую

                        25-у =(25+х)/5 ⇔ 125-5y=25+х ⇔ x+5y=100

Для того чтобы найти переменные х и у решим систему уравнений

                                    

Решаем по методу подстановки.
Выразим из первого уравнения переменную y

                                             y= 90-3x

и подставим во второе уравнение  

                               x + 5(90 - 3x) = 100

                                x + 450 - 15x = 100

                                             -14x = -350

                                                  x = 25

                                                  y = 90 - 3*25 = 90 - 75 = 15

Следовательно объем  первого сосуда равен 

                                            25 + х = 25 + 25 = 50 литров

а объем второго сосуда 

                                             45 + у = 45 + 15 = 60 литров

Проверка: 

Если первый сосуд налить еще 25 литров воды то он будет полным. 

Во втором сосуде останется 45-25=20 литров то есть ровно 1/3 от 60 литров.

Если во второй сосуд налить еще 15 литров то он тоже будет полным. 

В первом сосуде останется 25-15=10 литров воды = 50/5(или одна пятая от объема сосуда)

ответ: 50 литров, 60 литров

25+45=70L
системка
x+⅓y=70}
1/5x+y=70}
⅓y=70-x
y=(70-x)*3
y=210-3x
0.2x+210-3x=70
0.2x-3x=70-210
-2.8x=-140
x=-140/(-2.8)
x=50 L
y=210-3*50
y=210-150
y=60 L
ответ:
Первый: 50 л
Второй: 60 л

а) 4x² - 4x - 15 < 0

D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5

(x - 2,5)(х + 1,5) < 0

{ x < 2,5

{ x < -1,5

ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

{ x > -9

{ x > 9

ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х

x² - 1,7х < 0

х(x - 1,7) < 0

{ x < 0

{ x < 1,7

ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)

x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0

x² - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

{ x < -3

{ x < 3

ответ: (-3; 3)

1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях.
2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не  принадлежит графику функции y=x^2.
4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.

Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. 
Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти.
Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.