Сумма трёх первых членов прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525. найдите сумму 5-ти первых членов прогрессии.

b1+b2+b3=   35

b1^2+b2^2+b3^2=525

 

b1+b1q+b1q^2=35

b1^2+b1^2q^2+b1^2*q^4=525

 

b1(1+q+q^2)=35

b1^2(1+q^2+q^4)=525

 

35/(1+q+q^2)=525/(1+q^2+q^4)

1225/(1+q+q^2)^2=525/(1+q^2+q^4)

  (1+q^2+q^4)/(1+q+q^2)^2=1225/525 =49/21

 

21q^2-21q+21=49q^2+49q+49

|q|=2

 

b1=5

 

 

 

s5=5(2^5-1)/2-1=5*31= 155

 

ответ   155

 

 

 

 

X³ - 3x² + 4 = 0 x₁ = - 1

  x3     - 3x²   + 4                                          ix + 1 -(x³    +  x²  )                                               x³   - 4x + 4              - 4x² + 4              -(  -4x² – 4x)                        4x  + 4                   -(4x + 4)                          0

x³ - 3x² + 4 = (x + 1)(x³   - 4x + 4) = (x + 1)(x - 2)²

x₁ = - 1

x₂ = x₃ = 2

                                                                                 

6; 5; 8; а1=6, d=a2-a1=5-6=-1. a2=5. a3=8. a4=6+(4-1)*(-1)=6+3*(-1)=6-3=3. a5=6+(5-1)*(-1)=6+4*(-1)=6-4=2. a6=6+(6-1)*(-1)=6+5*(-1)=6-5=1. a7=6+(7-1)*(-1)=6+6*(-1)=6-6=0. a8=6+(8-1)*(-1)=6+7*(-1)=6-7=-1. a9=6+(9-1)*(-1)=6+8*(-1)=6-8=-2. a10=6+(10-1)*(-1)=6+9*(-1)=6-9=-3. a11=6+(11-1)*(-1)=6+10*(-1)=6-10=-4. a12=6+(12-1)*(-1)=6+11*(-1)=6-11=-5. a13=6+(13-1)*(-1)=6+12*(-1)=6-12=-6. a14=6+(14-1)*(-1)=6+13*(-1)=6-13=-7. a15=6+(15-1)*(-1)=6+14*(-1)=6-14=-8. a16=6+(16-1)*(-1)=6+15*(-1)=6-15=-9. a17=6+(17-1)*(-1)=6+16*(-1)=6-16=-10. a18=6+(18-1)*(-1)=6+17*(-1)=6-17=-11. a19=6+(19-1)*(-1)=6-18*(-1)=6-18=-12. a20=6+(20-1)*(-1)=6+19*(-1)=6-19=-13. никакие числа не встретились,значит никакого места у них нет.