Вынесите общий множитель за скобки. 6ху+3х(в квадрате)у-12ху(в квадрате)

6ху+3х²у-12ху² = 3ху(2+х-4у)

6xy+3x^2y-12xy^2=3xy(2+x+4y)

график второй функции (x-y=1) НЕ проходит через точку (0;1)

Объяснение:

Тут все на координатной прямой первое число- это x (в данном случае x=0), а второе число- это y (значит у нас y=1). Чтобы график проходил через эту точку, нужно чтобы было верно равенство. Значит, подставляем в каждое уравнение вместо x - 0 , а вместо y - 1 и считаем. Если равенство верное (например, 1=1), то график этой функции проходит через эту точку, если же не верно, то соответственно, график этой функции НЕ проходит через эту функцию. Вот я так и вычислил. Я объяснил все думаю понятно, максимально

<!--c-->

Преобразим заданное уравнение:

x3+12x2−27x=a

С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.

1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.

Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).

2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:

f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.

Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.

Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:

3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1

Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.

Если производная функции в критической (стационарной) точке:

1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;

2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;

3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.

Итак, определим точки экстремума:

При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при  −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При  −9<x<1 имеем отрицательную производную, при

Объяснение: