Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений у/4-х/5=6 и х/15+у/12=0

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо найти его корни, приравняв нулю. Т.е. ищем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0.

Корни можно искать как обычно через дискриминант. Они будут равны:

x1 = 3; x2 = 2/3

Разложение будет выглядеть следующим образом: (x - 3)*(x - 2/3).

НО! Надо ещё учесть коэффициент, который стоит перед x², у нас он равен 3. Так вот, полученное разложение надо умножить на этот коэффициент!

Окончательно разложение будет выглядеть так:

3*(x - 3)*(x - 2/3) = (x - 3)*(3x - 2)

Общее правило для уравнений вида

a x² + b x + c

которые имеют корни x1 и x2, можно разложить по формуле

a * (x - x1) * (x - x2)

Что мы и сделали.

Проверяем

(x - 3)*(3x - 2) = 3x² - 2x - 9x + 6 = 3x² - 11x + 6

Объяснение:

Надеюсь понятно?

внешнее действие - извлечение корня квадратного, следовательно, внешняя элементарная функция - степенная с показателем степени 0,5 либо корень квадратный :

    или     

внутреннее действие - десятичный логарифм, следовательно, внутренняя элементарная функция - логарифмическая с основанием 10 :

g(x) = log₁₀x    или      g(x) = lg x

при вычислении сложных функций вначале вычисляется значение внутренней функции, затем значение внешней. вычисление аналогично работе со скобками : первое действие выполняется в самой глубокой скобке.