Решите систему уравнений ! ! {х-4у=3 {х^2-21у=28

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

1

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

радуга86

20.09.2011

Алгебра

10 - 11 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Решите систему уравнений: {x^2-xy-2y^2=0 {x^2+y^2=20

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

4,7/5

42

konrad509

хорошист

1.4 тыс. ответов

1.5 млн пользователей, получивших

x²-xy-2y²=0

x²+y²=20

x²-xy-2y²=0

x²+xy-2xy-2y²=0

x(x+y)-2y(x+y)=0

(x-2y)(x+y)=0

x+y=0

x²+y²=20

x=-y

x²+y²=20

(-y)²+y²=20

y²+y²=20

2y²=20

y²=10

y=-√10 ∨ y=√10

x=√10 ∨ x=-√10

x-2y=0

x²+y²=20

x=2y

x²+y²=20

(2y)²+y²=20

4y²+y²=20

5y²=20

y²=4

y=-2 ∨ y=2

x=2*(-2) ∨ x=2*2

x=-4 ∨ x=4

пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из а)

v+8 = скорость второго - выехал из б

пусть t  время до встречи их

первый проехал 24 км  =>   v*t= 24  и t=24/v

второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>

(v+8)*(t-0.5)=10

vt - 0.5v + 8t  - 14 = 0

подставим vt=24

24 - 0.5v + 8t - 14 = 0

10 - 0.5v + 8t  = 0

подставим t=24/v

10 - 0.5v + 192/v = 0    умножим на (-2v)

v^2 - 20v - 384

 

v = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32  ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )

 

ответ: 32км\ч и 40 км/ч