Найдите число корней уравнения y x 2-7х -41=0 1)1 2)2 3)3 4)нет корней

x²-7x-41=0

d=49-4*1*(-41)=49+164=213

x1=(7+√213)/2 x2=(7-√213)/2

ответ: 2)

 

выбираем лучшее решение!

Пишу поэтапно1)   x^2+3x+2=0d=9-8=1х1=-3+1/2*1=-1х2=-2x^2+3x+2=(х+1)(х+2) 2) x^2+x=х(х+1)3) множитель для первой дроби(х+2), для второй (х)4) получим: (2x+6)(х+2)/х(х+1)(х+-3)х/х(х+1)(х+2)=о 5)одз: х  не равно 0, не равно  -2 и не равно -1 6) раскроем скобки  в числителях ((2х^2+10х+-3х)/х(х+1)(х+2)=0 7)раскроем  скобки внутри:   х^2+13х+12/х(х+1)(х+2)=0 8)вычислим числитель  и разложим на множители: (х+1)(х+12)=0 9) вставим и сократим: (х+12)//х(х+1)(х+2)=0  умножим обе части на  х(х+2) х =-12, х=0,х=-2 исходя из одз остается один корень х=-12

(2-x)(x^2-9)<0

Объяснение:

разложим вторую скобку:

(2-x)(x^2-3^2)<0

это разность квадратов

(2-x)(x-3)(x+3)<0

теперь приравняем каждую скобку к нулю

(2-x)    (x-3)    (x+3)<0

х= 2     х=3    х=-3

строим координатную прямую и отмечаем точки, решаем методом интервалов:

             "+"             "-"          "+"                 "-"

- ∞        ---------_----------- _------------_------------⇒          + ∞

                      - 3            2              3

так как меньше нуля выбираем все что с "-"

ответ : х ∈  [-3; 2] ∪[ 3; +∞ ]