Решите неравенство: (х+5)(x-+3)x меньше или равно x+1

X^2 - 25 - x^2 - 3x  ≤ x + 1;   - 3x - x  ≤ 1 + 25; - 4 x  ≤  26;   /: (-4) < 0; x  ≥  6,5 

X²-25-x²-3x≥x+1 -3x-1x≥1+25 -4x≥26 x≤6

Х-  изготовил деталей за 1  день первый рабочий у - изготовил деталей за 1  день второй рабочий , по условию имеем : 5х - 7у = 3 8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . получим : 40х - 56у = 24 40х + 75у = 810 -56у - 75у = 24 - 810 - 131у = - 786 у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3 5х = 3 + 42 5х = 45 х = 45/5 х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день

1)

Так как 81 = 9^2, то

Так как основания равны, можно перейти к показателям..

Так как 9 > 1, то функция возрастает, и при переходе знаки остаются.

(x - 4)^2 ≤ x^2 - 12

x^2 - 8x + 16 ≤ x^2 - 12

16 + 12 ≤ 8x

x ≥ 28/8

x ≥ 3,5

ответ: x ∈ [3,5; +oo)

2)

Область определения: x ≠ 0

Так как основания равны, можно перейти к показателям.

Так как  5/11 < 1, то функция убывает, и при переходе знаки меняются.

(3x - 1)/x ≤ -2

(3x - 1)/x + 2 ≤ 0

(3x - 1 + 2x)/x ≤ 0

(5x + 1)/x ≤ 0

Если дробь меньше 0, то числитель и знаменатель имею разные знаки.

а)

{ 5x + 1 ≤ 0

{ x > 0

Решений нет.

б)

{ 5x + 1 ≥ 0

{ x < 0

ответ: x ∈ [-1/5; 0)