Разложить на множители: 1) х^2-8 2) 0, 5 под корнем х -х 3) 3 под корнем 5 - под корнем 10 4) 4-4 под корнем b +b

1) х^2-8=(х-4)(х+4)

2) 0,5*корень из х-х=корень из х*(0,5-корень из х)

3) 3*корень из 5 - корень из 10=корень из 5(3-корень из 2)

4) 4-4*корень их b+b=(2-b)(2+b)

1) x^2-8=(x-2корня из 2)(х+ 2 корня из 2)

2) 1/2 корень из х - х= корень из х *(1/2 - корень из х)

3) 3 корня из 5 - корень из 10 = 3 корня из пяти - корень из 2 * корень из 5 = корень из 5 * (3 - корень из 2)

4) 4 - 4 корня из в + в = (2 - корень из в)^2=(2-корень из в)(2-корень из в) 

1) сумма углов трапеции= 360°, т.к. она равнобедренная, то углы у нижнего основания равны( углы у верхнего основания тоже равны)  возьмем что угол у нижнего основания = 81, тогда угол у верхнего основания равен (360-81*2)/2=(360-162)/2=99° ответ: два угла = 99°, два других  угла = 81° 2)∠a+∠b=180º∠c+∠d=180º  (как внутренние односторонние при двух параллельных прямых с секущей, отсюда следует, что ∠a=180-128=52º, а ∠d=180-115=65º  3) на фотке  4) из треугольника abk найдем ∠akb  ∠akb=180-∠abk-∠a=180-35-65=100º  рассмотрим cd и bk как две параллельные прямые с секущей da, ∠cdk=∠akb(как соответственные углы при двух параллельных прямых с секущей). следовательно ∠d=∠akb=100º

Докажите, что при любом целом n: 1) если a > 0, то a^n > 0;   в этом случае  i  a  i=a   ⇔  a^n=  i  a  i ^n > 0 2) если a < 0, то a^n > 0 при четном n и a^n < 0 при нечетном n;   a < 0  ⇔ a= -  i  a  i  ⇔a^n =(-1)^n  ·i  a  i^n   ⇔  2.1)  n=2k - четное   ⇒ a^n =(-1)^n  ·i  a  i^n=(-1)^(2k)·i  a  i^(2k)=(1)·i  a  i^(2k)=·i  a  i^n> 0  т.о. (a)^n  > 0   при четном  n. 2.2)   n=2k+1 - нечетное   ⇒ a^n =(-1)^n  ·i  a  i^n=(-1)^(2k+1)·i  a  i^(2k+1)=(-1)·i  a  i^(2k+1)=  -1·i  a  i^n< 0 при a< 0, и нечетном  n . 3) если a ≠ 0, то a^(-n) и a^n - взаимно обратные выражения. по определению  a^(-n)=1/(a^n) ,     a^(-n)·    a^n=    [1/(a^n)]·a^n=1  ⇔a^(-n) и  a^n   два взаимно  обратных   числа, по-определению. !