На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

x - время первого рабочего. х+3 - время второго   рабочего. 180: х - количествово деталей в час   первого рабочего. 180: (х+3) - количество деталей в час второго рабочего. 

 

            уравнение: (180: х)-180: (х+3)=3(записать дробями)

  получается после сокращения : 180х+540-180х=3х(х+3)

180х+540-180х=3хх(в квадрате)+3

 

540=3хх+9х - сокращаем на 3

 

хх +3х-180=0

 

решаем дискриминантом: d=9-4*1*(-180)=720> 0-2 корня

 

х1=-15 не удовлетворяет условию

 

х2=12деталей

 

ответ 12.

 

 

 

Все корни n-ой (n > 1) степени из 2 будут иметь вид |2|^(1/n) * (cos(2пk/n) + i*sin(2пk/ k = 0, 1, n-1 обозначим w = cos(2п/n) + i*sin(2п/n) тогда корни будут иметь вид |2|^(1/n) * w^k, k = 0, 1, n-1 (формула муавра) их сумма: |2|^(1/n) * ( 1 + w + w^2 + + w^(n-1) ) 1 + w + w^2 + + w^(n-1) = (1 - w^n)/(1 - w) w^n = (cos(2п/n) + i*sin(2п/n))^n = cos(2пn/n) + i*sin(2пn/n) = 1 1 - w^n = 0 сумма корней = 0 (для любого n > 1) так что сумма всех корней 1024-ой степени из 2 равна 0 и не отличается от суммы корней 1025-ой степени

1так как числитель меньше 0,то знаменатель должен быть больше 0 x²+2x-15> 0 x1+x2=-2 u x1*x2=-15 x1=-5 u x2=3   +                _                        + x∈(-∞; -5) u (3; ∞) 2 так как числитель меньше 0,то знаменатель должен быть тоже меньше 0 (x-2)²-5)< 0 (x-2-√5)(x-2+√5)< 0 x=2+√5 u x=2-√5     +                              _                              + -√+√ x∈(2-√5)(2+√5)