Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. всего в чемпионате участвует 36 шашистов, среди которых 15 участников из россии, в том числе евгений коротов. найдите вероятность того, что в первом туре евгений коротов будет играть с каким-либо шашистом из россии?

вероятность того, что в первом туре евгений коротов будет играть с каким-либо шашистом из росии : 14/35=2/5

всего 36 участников и 15 из них российские, а из них-наш коротов, значит он будет играть с одним из 35-ти участников оставшихся. 14 из которых его соотечественники, поэтому имеем:

14 к 35

14/35=2/5=0,4

ответ: 0,4

1)а) 2m-4m+5n = - 2m + 5n б)3m-2n нельзя в) -1,3a+4a-3,7a = -  a г) 4x-8y-6x+11y = - 2x + 3y 2)a) -7x  -  8x+2x = - 13x б) -1,5a+7,3b  нельзя в) 1,8b  -  5,8b  +  3b = - b г) -2m  +  3n  -  8m  -  n  =   2n - 10m 2. выражение:   1)а) (a  -  2)  +  (a  -  3)  -  (-2a+7) = a - 2 + a - 3 + 2a - 7 = 4a - 12 б) 2•(а-+6) = 2a - 6 - 5a - 6 = - 3a - 12 в) -3•(2x-9)+(-5x+1) = - 6x + 27 - 5x + 1 = - 11x + 28 2) a) (x-3)+(x-5) -  (7-3x) = x - 3 + x - 5 - 7 + 3x = 5x - 15 б) -2•(m-3)  -  (3m-5) = - 2m + 6 - 3m + 5 = - 5m + 11 в) 4•(2a-1)+(7-5a) = 8a - 4 + 7 - 5a = 3a + 3

3) 1/cos^2 x =3+tgx

одз: сos x не равно 0

х не равно pi\2+2*pi*k, где к-целое число

 

1/cos^2 x= 1+tg^2 x, поєтому исходное уравнение равносильно следующему

1+tg^2 x=3+tgx

tg^2 x-tgx-2=0

(tg x-2)(tgx+1)=0

tg x-2=0

x=arctg2+pi*n,где n -целое число

tgx+1=0

x=-pi\4+pi*l, где l -целое число

(потери корней нет, прибавления тоже)

ответ: arctg2+pi*n,где n -целое число

-pi\4+pi*l, где l -целое число

 

2)sinx+cos3x=0

используя формулу

sinx+sin(pi\2-3x)=0

используя формулу суммы синусов

2*sin(pi\4-x)cos(2x-pi\4)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0

sin(pi\4-x)=0

pi\2-x=2*pi*n

x=pi\2+pi*n, где  n-целое

или cos(2x-pi\4)=0

2x-pi\4=pi\2+pi*k

2x=3\4*pi+pi*k

x=3\8*pi+pi\2*k, где k-целое

ответ: pi\2+pi*n, где  n-целое,3\8*pi+pi\2*k, где k-целое

 

1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx

используя основное тригонометрическое тождество

4cos^(3)x+4-4cos^(2)x-1-3cosx=0

4cos^(3)x-4cos^(2)x-3cosx+3=0

(4cos^2x-3)(cos x-1)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0

4cos^2x-3=0

cos^2 x=3\4

cos x=корень(3)\2

x=(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое

или cos x=-корень(3)\2

x=(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое

или cos x-1=0

cos x=1

x=2*pi*l, где l-целое

ответ: (+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое,(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое,

x=2*pi*l, где l-целое

з.ы. вроде так