20% раствор кислоты получен добавлением к 12 литрам чистой кислоты х литров воды. найти х. с решением. на

так как 20% - 12л, то весь раствор 12: 0,2=60л

а воды добавили 60-12=48 л 

Представим эти стороны, как 3x и 4x. согласно формуле площади прямоугольника, их нужно перемножить. т.к. площадь нам уже известна, то нам остаётся найти только x (ну и потом стороны): 48=3x умножить 4 48=12x^2 делим всё это на 12: 48см^2=12x^2 |: 12 4=x^2 убираем квадрат и получаем x=+-2 (x^2 всегда будет положительным, т.к. это чётная степень. поэтому x=2 и x=-2) но стороны не могут быть равны отрицательному значению, поэтому остаётся только 2. теперь находим стороны: 3x=6см 4x=8см ответ: стороны прямоугольника равны 6см и 8см.

Если квадратное уравнение имеет целые корни x1 и x2, то x^2 + px + q = (x - x1)(x - x2) = 0 это разложение на скобки как раз и означает, что при x = x1 и при x = x2 уравнение становится тождеством, то есть левая часть равна 0. раскрываем скобки x^2 - x1*x - x2*x + x1*x2 = x^2 - (x1+x2)*x + x1*x2 = x^2 + px + q = 0 так как у нас равенство, то коэффициенты при разных степенях должны быть одинаковы. p = -(x1 + x2) q = x1*x2 отсюда, во-первых, следует теорема виета, и во-вторых, наше утверждение: корни x1 и x2 являются делителями свободного члена q.