Решить уравнение (x-3)(6x+5)=(x-3)(2x-3) за 7 класс

  6x^2-13x-15= 2x^2-9x+9

  4x^2-4x-24=0

  x^2-x-6=0

d=5^2

x=1+5/2=3

x=1-5/2=-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

расскроем скобки

6x^2+5x-18x-15=2x^2-3x-6x+9

перенесем все в одну часть

6x^2+5x-18x-15-2x^2+3x+6x-9=0

подобные члены

4x^2-4x-24=0

получаем квадратное уравнение, решаем

x^2-x-6=0   (d=b^2-4ac)

d=1+24=25=5^2

x=-b+-корень из d/2a

x1=1+5/2=6/2=3

x2=1-5/2=-4/2=-2

 

 

 

(log₂(-log₂x))²+log₂(log₂x)²< =3 => разбираемся с одз: х> 0, -log₂x> 0 => log₂x< 0 => (log₂x)²=(-log₂x)² => log₂(log₂x)²=2log₂(-log₂x) пусть y=log₂(-log₂x) => y²+2y-3< =0 y₁=-3, y₂=1 -корни. при  y⊂[-3,1] y²+2y-3< =0   значит -3 < = log₂(-log₂x)< =1               log₂(1/8)< =log₂(-log₂x)< =log₂2    т.к. 2> 1  знаки нер-ва остаются такими же               1/8< =-log₂x< =2             1/8< = < =2           т.к. 1/2< 1, то знаки нер-ва меняются на противоположные                                       при этом х> 0.

1) sin8x -√3cos8x   =  √3sin6x+cos6x ; 2sin(8x -π/3) =2sin(6x+π/6) ; [ (8x  -π/+π/6) =2πn ;   (8x  -π/3)+(6x+π/6)   =π+2πn , n∈z [x=π/4 +  πn ; x =π/12+  πn/7 , n∈z 2)     cos2x =((1+√3)/2) *(cosx+sinx) ;   cos²x - sin²x  =((1+√3)/2) *(cosx+sinx) ; (cosx-sinx)(cosx+sinx) -  ((1+√3)/2) *(cosx+sinx) =0 ; (cosx+sinx)(  cosx-sinx -(1+√3)/2) =0 ; [  cosx+sinx =0 ; cosx-sinx =(1+√3)/2 . [  tqx =  -1 ; √2 *  cos(x+π/4) =(1+√3)/2 . [x = -π/4 +πn  ; x +π/4 =±arccos(1+√3)/2√2 +2πn , n∈z. [x = -π/4 +πn  ; x = -π/4±arccos(1+√3)/2√2 +2πn , n∈z.