4a2 + 4ab + b2 = 16a2 + 8ab + b2 = a2 + 8ab + 16b2 = (x2 + y3)2 = (4x – c)² = x² + 6x + 9 = x² – 4x + 4= 4 + 4x + x² = (3x + 2)² =

(3x+2)во второй степени

9x во второй степени+12x+4

F(x)=y а) y= 1.5 - 3x - линейное уравнение, график - прямая. составим таблицу значений (достаточно двух точек). х     0     1 у 1,5   -1,5 теперь просто проводим прямую через эти точки б) у= 4,5х - линейное уравнение, график - прямая.  составим таблицу значений (достаточно двух точек). х 0   1 у 0 4,5 теперь просто проводим прямую через эти точки в) у= 10/х - обратная пропорциональность, график - гипербола.  составим таблицу значений. х   1   2 5 10   и теперь возьмем те же отрицательные числа у 10 5 2   1 теперь плавной линией соединяем положительные точки с положительными, а отрицательные - с отрицательными так, чтобы эти линии не пересекали и не касались осей. г) у= -1/х  обратная пропорциональность, график - гипербола.  составим таблицу значений. х   4     2  1/2 1/4       и теперь возьмем те же отрицательные числа у   1/4 1/2     2    4  теперь плавной линией соединяем положительные точки с положительными, а отрицательные - с отрицательными так, чтобы эти линии не пересекали и не касались осей.

1. Преобразуем уравнение:

4х^2 + 12х + 12/х + 4/х^2 = 47;

4(х^2 + 2 + 1/x^2) - 8 + 12(х + 1/х) - 47 = 0;

4(х + 1/x)^2 + 12(х + 1/х) - 55 = 0.

  2. Замена:

х + 1/x = t;

4t^2 + 12t - 55 = 0;

D/4 = 6^2 + 4 * 55 = 36 + 220 = 256 = 16^2;

t = (-6 ± 16)/4;

t1 = (-6 - 16)/4 = -22/4 = -11/2;

t2 = (-6 + 16)/4 = 10/4 = 5/2.

  3. Обратная замена:

х + 1/x = t;

х^2 + 1 = tx;

х^2 - tx + 1 = 0;

  1) t = -11/2;

х^2 + 11/2 * x + 1 = 0;

2х^2 + 11x + 2 = 0;

D = 11^2 - 4 * 2 * 2 = 121 - 16 = 105;

x1/2 = (-11 ± √105)/4;

  2) t = 5/2;

х^2 - 5/2 * x + 1 = 0;

2х^2 - 5x + 2 = 0;

D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

x = (5 ± √9)/4 = (5 ± 3)/4;

x3 = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2;

x4 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2.

  ответ: (-11 ± √105)/4; 1/2; 2.