Що таке теорема, означення і аксіоми?

Аксіома твердження яке не потребує доведення

пусть в обеих коробках было по х конфет в каждой.

в первой коробке стало                        (х - 10) конфет

во второй стало                                                (х - 28) конфет.

 

т.к.  (х - 28) меньше (х - 10) в 4 раза, то сотавим ур-е :

 

                          4(х - 28)=(х - 10)

                          4х - 112=х - 10

                          4х - х=-10+112

                                  3х=102

                                      х=102: 3

                                      х=34

ответ: в каждой коробке было 34 конфеты7

Здесь важна последняя цифра числа 1007. т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень. проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7. как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1. делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. следовательно, искомое число оканчивается на 7.