Якому з наведених проміжків належить число log^2 1/3​

1) Периметр прямоугольника:

P=2*(a+b)

Площадь прямоугольника:

S=a*b

Сказано, что сторона a находиться в диапазоне 5,4<a<5,5.

То есть сторона a, должна быть больше 5,4, и меньше 5,5.

Сказано, что сторона b находиться в диапазоне 3,6<b<3,7.

То есть сторона b, должна быть больше 3,6, и меньше 3,7.

Значит можно "оценить", то есть найти диапазон в котором находится периметр.

Найдём периметр при минимальном значении a и b, то есть 5,4 и 3,6.

P=2*(5,4+3,6)=2*9=18 см.

Найдём периметр при максимальном значении a и b, то есть 5,5 и 3,7.

P=2*(5,5+3,7)=2*9,2=18,4 см.

Значит диапазон в котором может находиться периметр:

18<P<18,4

Тоже самое для площади, находим площади при минимальном и максимальном значении a и b, и "оцениваем", то есть находим диапазон в котором должна находится площадь.

S=a*b=5,4*3,6=19,44 м²

S=a*b=5,5*3,7=20,35 м²

Значит диапазон в котором может находиться площадь:

19,44<S<20,35.

2) Тут просто оцениваем число под заданный диапазон x.

То есть если мы 6*x и x находиться в диапазоне 5<x<8, то вместо x поставляем минимально значение x - это 5, а потом максимальное - это 8, и находим диапазон выражения:

6*x=6*5=30

6*x=6*8=48

То есть диапазон 6*x такой:

30<6x<48.

Находим таким образом остальные диапазоны выражений:

б) -10*5=-50

-10*8=-80

-50>-10x>-80, то есть -10x может существовать с таким диапазоном x, 5<x<8, если оно меньше -50, и больше -80, так как -70 (вместо x 7) может существовать при таком диапазоне x, значит диапазон -10x не будет таким -50<-10x<-80, так как в таком случаем -10x, будет должно быть больше -50 и меньше -80, то есть это точно будет не -70, что прочеворечит, значит знаки меняем на противоположные по направлению.

в) (x-5)*5=5x-25

(x-5)*8=8x-40

5x-25>x-5<8x-40 опять же делаем проверку, везде вместо x подставляем 7, так как оно подходит под диапазон x, 5<x<8, и меняем знаки на те которые надо (под знаками имею в виду знаки неравенства <>=)

г) (3x+2)*5=15x+10

(3x+2)*8=24x+16

15x+10>3x+2<24x+16 опять делаем проверку с поставляем её вместо x, и меняем знаки так, как нам надо.

1024 клеток

Объяснение:

Задача сводится к решению в целых положительных числах уравнения x² – y² = 124, которое можно переписать в виде (x – y)(x + y) = 124. Пусть (x,y) — решение этого уравнения. Предположим, x и y имеют разную четность (то есть одно из них нечетно, а другое — четно). Тогда числа x – y и x + y — оба нечетные, значит, их произведение нечетно и не может быть равно 124. Поэтому x и y имеют одинаковую четность (то есть либо оба нечетные, либо оба четные), значит числа x + y и x – y четные. Единственный разложить число 124 на два четных сомножителя — это 2 • 62. Значит сумма чисел x и y равна 62, а разность — 2. Откуда x = 32, y = 30. Первоначальный лист бумаги содержал 32² = 1024 клетки