1.в период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 45%. сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1000 рублей? 2.шариковая ручка стоит 20 рублей.какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%? 3.цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 рублей.сколько рублей стоил чайник до повышения цены? 4.футболка стоила 1000 рублей.после снижения цены она стала стоить 820 рублей.на сколько приоцентов была снижена цена на футболку?

1000 р=100%

30%-300р, 1000-300=700(цена после первого снижения цены)

700*0.45=315р(цена после второго снижения цены)

 

ответ: 315

 

2)20р-100%

    2р-10%, значит ручка стоит 22 р

500/22=~22

ответ 22 ручки

 

3) 1830р - 122%

1830/122=15=1%

15*100=1500=100%

ответ 100%

 

4) 1000-820=180р

      1000/100=10=1%

180/10=18%

ответ 18%

 

{3x^2+y=9 => y=9-3x^2{7x^2-y=1 => 7x^2-9+3x^2=1                        10x^2=10                        x^2=1                          x=√1                           x=1                    y=9-3*1^2                      y=6проверка: 3*1^2+6=9                    7*1^2-6=1                          

Числа b1, b2, b3 - это прогрессия со знаменателем q. b2 = b1*q; b3 = b1*q^2 числа b1, b2+2, b3 - это арифметическая прогрессия с разностью d.. b2 + 2 = b1*q + 2 = b1 + d b3 = b1*q^2 = b1 + 2d числа b1, b2+2, b3+9 - это прогрессия со знам. p. b2 + 2 = b1*q + 2 = b1*p b3 + 9 = b1*q^2 + 9 = b1*p^2 составляем систему { b1*q + 2 = b1 + d { b1*q^2 = b1 + 2d { b1*q + 2 = b1*p { b1*q^2 + 9 = b1*p^2 преобразуем { b1*(q - 1) = d - 2 { b1*(q^2 - 1) = b1*(q - 1)(q + 1) = 2d { b1*(p - q) = 2 { b1*(p^2 - q^2) = b1*(p - q)(p + q) = 9 получаем { b1*(q - 1) = d - 2 { q + 1 = 2d/(d - 2) { b1*(p - q) = 2 { p + q = 9/2 = 4,5 подставляем q из 2 уравнения в 1. { q = 2d/(d-2) - 1 = (2d-d+2)/(d-2) = (d+2)/(d-2) = 1 + 4/(d-2) { b1*4/(d-2) = d - 2; получаем b1 = (d-2)^2 / 4 подставляем p из 4 уравнения в 3 { b1 = 2/(p - q) { p + q = 4,5 получаем p = 4,5 - q; p - q = 4,5 - 2q q = 1 + 4/(d-2) = (d-2+4)/(d-2) = (d+2)/(d-2); p - q = 4,5 - 2(d+2)/(d-2) = 9/2 - (2d+4)/(d-2) p - q = (9d-18-4d-8)/(2d-4) = (5d-26)/(2d-4) b1 = 2/(p - q) = 2*(2d-4)/(5d-26) = (4d-8)/(5d-26) приравниваем b1 (d-2)^2 / 4 = (4d-8) / (5d-26) = 4(d-2) / (5d-26) делим на (d-2) (d-2) / 4 = 4 / (5d-26) (d-2)(5d-26) = 16 5d^2 - 10d - 26d + 52 - 16 = 0 5d^2 - 36d + 36 = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = (-18)^2 - 5*36 = 324 - 180 = 144 = 12^2 d1 = (b/2 - √(d/4))/a = (18 - 12)/5 = 6/5 d2 = (b/2 + √(d/4))/a = (18 + 12)/5 = 6 находим все остальное. 1) d1 = 6/5; b1 = (d-2)^2 / 4 = (6/5 - 2)^2 / 4 = (-4/5)^2 / 4 = (16/25) / 4 = 4/25 q = (d+2)/(d-2) = (6/5 + 2) / (6/5 - 2) = (16/5) / (-4/5) = 16/(-4) = -4 p = 4,5 - q = 4,5 + 4 = 8,5 = 17/2 b2 = b1*q = 4/25*(-4) = -16/25; b2 + 2 = 2 - 16/25 = 34/25 b3 = b2*q = (-16/25)*(-4) = 64/25; b3 + 9 = 9+64/25 = 289/25 проверяем b1, b2, b3 = 4/25; -16/25; 64/25 - геом. прогрессия с q = -4 b1, b2+2, b3 = 4/25; 34/25; 64/25 - ариф. прогрессия с d = 30/25 = 6/5 b1, b2+2, b3+9 = 4/25; 34/25; 289/25 - геом. прогрессия с p = 17/2 2) d2 = 6; b1 = (d-2)^2 / 4 = (6-2)^2 / 4 = 4^2 / 4 = 4 q = (d+2)/(d-2) = (6+2)/(6-2) = 8/4 = 2 p = 4,5 - q = 4,5 - 2 = 2,5 = 5/2 b2 = b1*q = 4*2 = 8; b2 + 2 = 10 b3 = b2*q = 8*2 = 16; b3 + 9 = 25 проверяем b1, b2, b3 = 4; 8; 16 - геом. прогрессия с q = 2 b1, b2+2, b3 = 4; 10; 16 - ариф. прогрессия с d = 6 b1; b2+2; b3+9 = 4; 10; 25 - геом. прогрессия с p = 5/2