Враствор объемом 8 литров , содержащий 60% кислоты, вливают раствор, содержащий 20% кислоты. сколько нужно влить второго раствора в первый, что бы смесь содержала кислоты не меньше 30% и не больше 40%?

второго раствора нужно влить от 8 до 24 л

ответ:

1. 21 3/7%; 2. 1,8

объяснение:

1. -0,75÷(-1 1/4 ÷3+ 1/6) - х%

(17,5÷3,5+1÷0,5)/((12,68-11,18)×1/3) - 100%

решаем с продолжением:

-0,75÷(-5/4 ×1/3 +1/6)=-0,75÷(-5/12 +2/12)=-0,75÷(-3/12)=-0,75×(-4)=3

(5+2)/(1,5×1/3)=7/0,5=14

3 - х%

14 - 100%

х=3×100/14=150/7=21 3/7%

2. х - 54%

(3 1/3 ÷10+0,175÷0,35)/(1,75-1 11/17 ×51/56) - 100%

решаем с продолжением:

((10/3 ×1/10 +0,5)/(1,75- 28/17 ×51/56)=(1/3 +1/2)/(1,75- 3/2)=(2/6 +3/6)/(1,75-1,5)=(5/6)/0,25=5/(6×0,25)=5/1,5=1/0,3=10/3=3 1/3 - 100%

х - 54%

10/3 - 100%

х=10/3 ×54/100=1×18/10=9/5=1,8

Записать первые три члена ряда

Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.

Сначала , тогда:  

Затем , тогда:  

Потом , тогда:  

Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:  

Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,

в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.

Пример 2

Записать первые три члена ряда

Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока

Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:

Пример 3

Записать первые три члена ряда

На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом  и . В итоге:

ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: ,  , . Почему? ответ в виде  гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.

Иногда встречается обратное задание

Пример 4

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.

В данном случае:

Для проверки полученный ряд  можно «расписать обратно» в развернутом виде.

А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:

Пример 5

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде

Объяснение:sdg