Нужно(( решите систему уравнений: х-4y=3 x(в квадрате) -21у= 28

x-4y=3

x^2-21y=28

 

x=3+4y

(3+4y)^2 - 21y=28

 

9+24y+16y^2-21y=28

16y^2-3y-19=0

d=9+1216=1225=35^2

y1=3+35/32=1целая 1/8

y2=3-35/32=-32/32=-1

y=-1

x=-1

y=1целая 1/8

x=7.75

 

 

 

 

используем теорему виета (возьмем a=1):

найдем коэффициенты и потом просто в случае дробных домножим, чтобы дробей не было

получили коэффициенты

и а=1; домножим все три коэффициента на 3.

получим a=3; b=5; c=-12

квадратное уравнение имеет вид

Dz/dx=2x-5y-5   d^2z/dx^2=2=а dz/dy=-5x-4y+4   d^2z/dy^2=-4=b d^2z/dxdy=-5=c 2x-5y=5       10x-25y=25 5x+4y=4       10x+8y=8                       -33y=17                         y=-17/33                         x=40/33 a=2> 0   b=-4   c=-5 ac-b^2=< 0 нет экстремума