Найти производную функцию y=(2+5)^2

y=(2+5)^2

y'=0

ответ: 0.

y=(2+5)^2=7^2=49

y'=(49)'=0

ответ: 0

 

 

 

 

 

 

 

обозначим искомое расстояние черех x.

 

тогда расстояние от первой камеры до банкомата будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 5 м и (12 - x) м, а расстояние от второй камеры до банкомата - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 7 м и x м.

 

находим соответствующие гипотенузы и приравниваем их друг к другу:

 

корень(5^2 + (12-x)^2) = корень(7^2 + x^2)

 

возведя обе части уравнения в квадрат, получим:

 

25 + (12-x)^2 = 49 + x^2

25 + (144 - 24x + x^2) = 49 + x^2

169 - 24x + x^2 = 49 + x^2

 

отнимаем правую часть уравнения от левой:

 

169 - 24x + x^2 - (49 + x^2) = 0

169 - 24x + x^2 - 49 - x^2 = 0

(169 - 49) - 24x + (x^2 - x^2) = 0

120 - 24x = 0

24x = 120

x = 5

 

ответ: 5 метров

1)находим производную: f`(y)=x^2-3x

приравниваем к нулю и решаем: x(x-3)=0

                                                                                                      x=0 или x=3

подставляем значения -1,0,1,3 в условие

f(-1)=-1/3-3/2+1=-1/3-1/2=-5/6

f(0)=1

f(1)=1/3-3/2+1=1/3-1/2=-1/6

f(3)=1/3*27-3/2*9+1= 9-13.5+1=-3.5

наименьшее значение: -3.5

наибольшее: 1

 

2)снова находим производную: f`(y)=2x

    приравниваем к 0: 2х=0

                                                                х=0

    убывает (от -бесконечности до 0)

    возрастает (от 0 до бесконечности)

 

    критические точки функции, в которых она меняет возрастание на убывание или убывание на возрастание, называются точками экстремума.

значит точка экстремума=0