№1 : а) 4х42х2)3= б)(3х-1)(3х+1)+(3х+1)2= №2 разложите на множители: а) 25а-аb2= b) 3a2-6a+3= №3 решите уравнение: а)х-4\2+3х=5 №4 постройте график уравнения: у=2х-3 №5 решите линейное уравнение: у=2х-3 у=-5х+11

а) 4х4.(2х2)3= 16х4х3=192  б)(3х-1)(3х+1)+(3х+1)2= (9х-1)+6х+2= 15х+а) 25а-аb2= а(5-b)(5+b)b) 3a2-6a+3= 3(a2-2a+1)=3(a-1)в квадратеа)х-4\2+3х=5x-4+6x=107x=6x= 6\7у=2х-3хесли х=0 , то у=2х0-3=-3 а(0, -3)если х=1, то у=2х1-3=-1 в(1; -1)

№5 решите линейное уравнение: может систему линейных уравнений ?

 

 

 

а) 4х4.(2х2)3= 16х4х3=192

 

 

  б)(3х-1)(3х+1)+(3х+1)2= (9х-1)+6х+2= 15х+1

 

 

  а) 25а-аb2= а(5-b)(5+b)

 

 

  b) 3a2-6a+3= 3(a2-2a+1)=3(a-1)в квадрате

 

а)х-4\2+3х=5x-4+6x=10

7x=6

x= 6\7

 

у=2х-3 

если х=0 , то у=2х0-3=-3 а(0, -3)если х=1, то у=2х1-3=-1 в(1; -1)смело строй по этим точкам график : )

 

 

 

 

  №5 решите линейное уравнение: может систему линейных уравнений ?  

 

 

 

 

 

представим числа в виде дробей.

 

 

что будет при возведении в степень:

 

— положительное число (это которое > 0) в любой степени будет положительным.

— отрицательное число в чётной степени (квадрате) будет положительным, отрицательное число в нечётной степени (третьей) будет отрицательным.

— из чисел по абсолютной величине до 1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет бóльшее из них. а среди чисел по абсолютной величине > 1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет меньшее из них.

 

 

в результате получим:

 

 

или

 

 

1.

от 0,5 легко взять арккосинус : ) acos 0,5 = 60° (или π/3 в радианах)

cos 60° = 1/2

sin 60° = (√3)/2

имеем: 2 * 3/4 + 4 * 1/4 = 2,5

а можно вместо этого 2sin^2a+4cos^2a = (2sin²a+2cos²a) + 2cos²a = 2 + 2cos²a = 2(1 + 0,5²) = 2,5, тогда и арккосинус помнить не нужно.

 

2.

2 sin x + 1 ≤ 1    ⇔  2 sin x ≤ 0    ⇔  sin x ≤ 0

синус аргумента x отрицателен или равен нулю при π ≤ x ≤ 2π плюс с периодом 2π, xто можно записать как

, где z = 0, ±1, ±2, ±3,

 

tgx≥1

тангенс аргумента x больше или равен 1 от π/4 (45°) до (π/2) 90° с периодом π, то есть

, где z = 0, ±1, ±2, ±3,

(π/2) 90° не включаются, потому что там тангенс уходит в бесконечность