Два сплава вместе весят 55кг. первый сплав содержит 7кг меди, а второй - 5 кг меди. сколько весит каждый из сплавов, если во втором сплаве на 5% больше меди чем в первом?

(х) км/ч-время на первой части пути;

(х+15) км/ч - время на второй части пути; (24/х) ч-скорость на первой части пути; (36/(x+15)) ч - скорость на второй части пути; 4 км/ч - разница между первой и второй скоростьюсоставляем и решаем уравнение: 36/(x+15)-24/x=4находим общий знаменатель, подписываем дополнительные множители, приводим к квадратному. (-4x^2-24x+384=0)находим корни уравнения: x1=6; x2=-16 (не удовлетворяет условию)х-время на первой части пути, значит, время на первой части пути = 6 ч.

находим скорость: 24/6=4ответ: 4 км/ч 

1) cos²x + 7cosx+3=0. пусть cosx = t, i t i≤ 1, тогда   t² + 7  t +3 =0. д=37> 0.

t₁= ( -7-√37)÷2    < 1

t₂= ( -7 + √37) ÷2.

значит, cosx =( -7 + √37) ÷2, х=±arccos + √37) ÷2) + 2πk,  k∈z.

2) решим второетуравнение системы, учитывая, что 9=3². получаем 2х+2 = 1, х=-0,5. подставим х=-0,5 в первое уравнение системы, найдем у= 4,5.

ответ: ( -0,5; 4,5)

3) а) решаем методом интервалов. находим нули числителя и знаменателя: х= -2, х=½, х=-4. эти три числа разбивают всю числовую прямую на четыре интервала ( точки пустые, выколотые). справа налево чередум знаки ++ нам нужны знаки где +.

ответ: (-4; -2)u(½; +∞).

б) log₃(8x-3)> log₃27

8x-3> 27

х> 3,75

ответ: (3,75; +∞).