8. докажите что значение выражения является рациональным числом✓(6-✓11)*✓(6+✓11) 9. при каком значении уравнение имеет единственный корень 2x^2-4x+t=0 10. найдите область определения выражения ✓(7-14х)/х+8

(6-v11)*(6+v11) = 6^2 - v11^2 = 36 - 11 = 25 

(25 = 5^2)

2x^2 - 4x + t = 0

d = 0

d = 16 - 4*2*t = 0

8t = 16

t = 2

7 - 14x > 0 --> x > 2

7 - 14x < 0 --> x < 2

x + 3 не равен нулю --> x не равен - 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км  следовательно, ее  скорость против течения  равна140: 7=20 км/ч так как скорость против течения равна   собственной скорости минус скорость течения реки,  то собственная скорость лодки равна20+5-25 км/ч а по течению скорость лодки  25+5=30 км/чпусть  против течения  лодка плыла  х часов, тогда она преодолела расстояние  20·х км  по течению  лодка плыла  (12-х) часов  и проплыла  30·(12-х) кмтак как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же,  составим уравнение: 30·(12-х)=20х360=50хх=7,2 часа, что соответствует условию (  против течения лодка   плыла больше 7 часов)против течения лодка плыла  20·7,2 =144 кмпо течению 30·(12-7,2)=30·4,8=144 км ответ: расстояние, пройденное лодкой   в одну сторону,   равно 144 км

Y=корень(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)уравнение будет иметь решение, если подкоренное выражение больше или равно нулю, т.е.(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)≥0                                                     log2(x^2-5x+6)≥0  (4-x)(4+x)log2[(x-3)(x-2)]≥0                                                     log2(x^2-5x+6)=log2  1 x=4, x=-4   x=                                                         x^2-5x+6=1                       x=                                                         x^2-5x+5=0 построим числовую прямую и методом интервала найдем интервалы, которые удовлетворяют условию       -4                                                                                         4 ответ х∈ [-4;   ] u [   ; 4] p.s. все точки на числовой прямой должны быть закрашены , так как неравенство нестрогое. в ответе скобки квадратные.