Найдите корень уравнения: log6(-5-x)=1

Х  - скорость 1-го мотоциклиста        30 мин=0.5 ч у -  скорость 2-го мотоциклиста  ⇒ 0,5x+0,5y=50 i*2    x+y=100  y=100-x 50/x-50/y=5/12  i*12/5   120/x-120/y=1  120/x-120/(100-x)=1 120*100-120x-120x=x(100-x) 12000-240x=100x-x² x²-340x+12000=0    d=67600 x₁=40    x₂=300  x₂∉    40  (км/ч)  - скорость  1-го мотоциклиста    ⇒ 100-40=60 (км/ч) - скорость 2-го мотоциклиста.

Видим, что с обеих сторон стоят формулы двойного аргумента косинуса - меняем их. обратно раскрываем так, чтобы было удобно работать с синусом. приводим в порядок. делаем замену: и учитываем то, что синус принадлежит только отрезку [-1; 1] поделим на два: находим дискриминант (можете по теореме виета. ну, как вам удобней) находим t: как видите, корни входят в отрезок,  теперь вместо t подставляем sinx: , где k  ∈ z это частный случай. поэтому не будем утруждать себя. , где k  ∈ z c: