Моторний човен, швидкість якого у стоячій воді дорівнює 36 км\год, пройшов 90 км за течією і витратив на 1 год більше, ніж на 40 км проти течії річки. знайдіть швидкість течії.

Пусть х км/ч скорость течения, тогда скорость лодки по течению (36+х) км/ч, а против течения (36-х) км/ч. время пути по течению 90/(36+х) ч, против течения 40/(36-х) ч; разница 1ч. уравнение: 90/(36+х)-40/(36-х)=1. 90(36-х)-40(36+х)=(36-х)(36+х). 1800-130х=1296-х². х²-130х+504=0. d=16900-2016=14884=122². x1=(130+122)/2=126 (не подходит); х2=(130-122)/2=4км/ч скорость течения.

ответ: x=14       y=6.

объяснение:

пусть y=n     ⇒

1. {aₓⁿ=9*aₓⁿ⁻¹

x! /(x-n)! =9*x! /(x-n+1)! |÷x!

1/(x-n)! =9/(x-n+1)!

(x-n+1)! /(x-n)! =9

x-n+1=9

x-n=8.

2. {2*cₓⁿ=3*cₓⁿ⁻¹

2*x! /((x-n)! *n! )=3*x! /((x-n+1)! *(n-   |÷x!

2/((x-n)! *n! )=3/(x-n+1)! *(n-1)!   |×(n-1)!

2/(x-n)! *n=3/(x-n+1)!   |×(x-n)!

2/n=3/(x-n+1)

2*(x-n+1)=3*n

2*(x-n+1)=3*n

2*(8+1)=3*n

2*9=3*n

3*n=18   |×3

n=y=6   ⇒     x-6=8     x=14.

ответ: x=14       y=6.

                                                                                       

1) при x < 0 будет |x| = -x, тогда

так как x < 0, то x - 1 ≠ 0, и на него можно сократить

y = -0,75x^2

это будет одна ветвь параболы, направленная вниз.

при любых m < 0 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

область определения d(x) = (-oo; 0), область значений e(y) = (-oo; 0).

при x > = 0 будет |x| = x, тогда

так как x > = 0, то может быть x = 1, поэтому сокращать нельзя.

это будет по сути парабола y = 0,75x^2, но с выколотой точкой m0(1; 0,75).

одна ветвь параболы, направленная вверх.

при любом m ≠ 0,75 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

и только при m = 0б75 пересечений графика прямой и параболы не будет.

область определения d(x) = (0; 1) u (1; +oo).

область значений e(y) = (0; 0,75) u (0,75; +oo)

график на рисунке.

ответ: m = 0,75

2) точно такая же, я не буду подробно решать.

при x < 0 это ветвь вниз y = -0,25x^2 с выколотой точкой m0(-2; -1)

при x > 0 это ветвь вверх y = 0,25x^2 без выколотых точек.

график на 2 рисунке

ответ: m = -1