Розв’язати систему рівнянь будь яким способом

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений.

а подстановки:

10х+9у=11

5х+12у=13

Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:

х+0,9у=1,1

5х+12у=13

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=1,1-0,9у

5(1,1-0,9у)+12у=13

5,5-4,5у+12у=13

7,5у=13-5,5

7,5у=7,5

у=7,5/7,5

у=1;

х=1,1-0,9у

х=1,1-0,9*1

х=0,2.

Решение системы уравнений (0,2; 1).

б сложения:

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно второе уравнение умножить на -2:

10х+9у=11

-10х-24у= -26

Складываем уравнения:

10х-10х+9у-24у=11-26

-15у= -15

у= -15/-15

у=1;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

10х+9у=11

10х=11-9*1

10х=2

х=0,2

Решение системы уравнений (0,2; 1).

в)графически:

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 10х+9у=11                                        5х+12у=13

                 9у=11-10х                                         12у=13-5х

                 у=(11-10х)/9                                       у=(13-5х)/12

                                          Таблицы:

             х    -1       0       1                             х    -1       2       5

             у    2,3    1,2    0,1                           у    1,5   0,25   -1

Координаты точки пересечения графиков функций (0,2; 1).

Решение системы уравнений (0,2; 1).

1) 60 : 2 = 30 км/ч - скорость по течению  2) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость против течения 3) 30 - 20 = 10 км/ч - удвоенная скорость течения реки 4) 10 : 2 = 5 км/ч - скорость течения реки 5) 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость  теплохода ответ: 25 км/ч;   5 км/ч 2-й способ х км/ч   -  скорость течения реки 60 : 2 = 30 км/ч - скорость теплохода по  течению  (30 - х) км/ч - собственная скорость теплохода   60 : 3 = 20 км/ч - скорость теплохода против течения(20 + х) км/ч - собственная скорость теплохода получим уравнение 20 + х = 30 - х х + х = 30 - 20 2х = 10 х = 10 : 2 х = 5 км/ч  - скорость течения реки 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость  теплохода ответ: 25 км/ч;   5 км/ч -