Одно число больше другого в 1, 5 раза, среднее арифметическое этих двух чисел равно 30.найдите эти числа.

пусть одно число х, тогда второе 1,5х составим уравнение

х+1,5х=30*2

2,5х=60

х=60: 2,5

х=24 это первое число

 

24*1,5=36 второе число

 

проверка: (24+36): 2=30

пусть 1 число равно-х,тогда 2-1,5х,составим уравнение

(х+1,5х): 2=30

х+1,5х=30х2

2,5х=60

х=60: 2,5

х=24 одно число

24х1,5=36 второе число

2(5x+4)-5*(2x+4)> 4x (x-1)(x+4)< 0 == решаем неравенство  (x-1)(x+4)< 0 x_1 = 1 x_2 = -4 == методом интервалов.             +                   -4                -               1           +     > x∈(-4; 1) == решаем неравенство 2(5x+4)-5*(2x+4)> 4x 10x + 8 - 10x - 20 > 4x -12> 4x -12-4x> 0 -4x> 12 x< -3   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\       -3   > x∈(-∞; -3) ==   \\\\\\\\\\\\\\\\ -4 \\\\\\\-3           1      >                   /////////////////// x∈(-4; -3)  ответ:   x∈(-4; -3) 

б)a(n)=3n+9

a(1)=12

a(30)=99

S=(a(1)+a(30))/2*n=(12+99)/2*30=1665 

Объяснение:

а)существует несколько решения этой задачи. Я предлагаю следующий. Рассмотрю весь набор не пусть чётных двузначных чисел как арифметическую прогрессию. Пусть (a)n - арифметическая прогрессия. Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.

Задача тогда сводится к тому. чтобы найти сумму n-первых членов данной арифметической прогрессии.

Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.

S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475. Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.