Найти критические точки функции: а) у= -х(в квадрате)-8х+2 б) у= 15+48х-х(в кубе)

1)   y=-x²-8x+2

        y¹=-2x-8=0 , x=-4 - критическая точка

2)   у=15+48х-х³

          у¹=48-3х²=0 ,   3х²=48 , х²= 16 , х₁= -4 , х₂=4 -две критические точки

 

 

 

 

 

40 кг  морской  воды  содержит 5% соли, что составляет  40*0,05=2  кг  соли

либо:   40  кг-100%

  х  -   5%       х=40*5: 100=2  кг

теперь  2  кг  соли  -  это  будет  2%,  а  100%  составляет   р  кг  соли

              2  кг       -       2%

      р  -  100%         р=2*100: 2=100  кг

значит  к  40  кг  морской  воды  надо  добавить  100-40=60 кг  пресной  воды.

дана система уравнений: {x² + xy + x + y = -2  

                                              {y² + xy + x + y = 1.

сгруппируем:   {х(x + y) + (x + y) = (х + у)(х + 1) = -2  

                          {у(y + x) + (x + y) = (х + у)(у + 1) = 1.

разделим второе уравнение на первое.

(у + 1)/(х + 1) = -1/2.

2у + 2 = -х - 1

х = -2у - 3 = -(2у + 3).

вычтем из второго начального уравнения первое.

у² - х² = 3. подставим вместо х его значение, полученное выше.

у² - 4у² - 12у - 9 = 3.

получаем квадратное уравнение 3у² + 12у + 12 = 0, или, сократив на 3:

у² + 4у + 4 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  y:  

ищем дискриминант:

d=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0;  

дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:

y=-4/(2*1)=-2.

отсюда х = -(2*(-2) + 3) = 1.

ответ: х = 1, у = -2.