Из пункта a и b, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг к другу два пешехода и встретились в 9 км от пункта a. найдите скорость каждого, если известно, что пешеход, вышедший из a, шел со скоростью, на 1 км в час больше, чем другой пешеход и сделал в пути 30-минутную остановку.

пусть скорость 2го пешехода будет х, тогда скорость 1го пешехода будет х+1

 

из условия , что 1й пешеход прошел 9 км, а второй 10.

 

время затраченное 1м пешеходом равно 9/(x+1)+1/2

 

время затраченное 2м пешеходом равно 10/х

 

т.к. пешеходы встретились, то время равно 

 

тогда 9/(х+1)+1/2 = 10/х

к общему знаменателю

 

18х+х²+х=20х+20

 

х²-х-20=0

 

d= (-1)²-4*-20*1 = 1+80 = 81

 

(1±9)/2   х₁ = 5 х₂=-4 

 

-4 - не удовлетворяет условию .

 

ответ 5; 6

 

А) 4cos a/2*cos b/2*cos y/2 = sin a + sin b + sin y 4cos  α/2*cos  β/2*cosγ/2 =  2(cos(α+β)/2 +cos(α-β)/2)*cosγ/2 = 2cos(α+β)/2*cosγ/2  +2cosγ/2  *cos(α-β)/2= cos(α+β+γ)/2  +cos(α+β-γ) /2+cos(α+γ-β)/2  +cos(γ+β-α) /2 =cosπ/2  +cos(α+β+γ -2γ)/2+cos(α+β+γ-2β)/2  +cos(β+γ+α-2α)/2= cos(π -2γ)/2+cos(π-2β)/2  +cos(π-α)/2= cos(π/2 -γ)+cos(π/2-β)  +cos(π/2-α) = sinα +sinβ+sinγ. б)  4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) = sin  α  + sin  β  - sin  γ sin  α  + sin  β  - sinγ =2sin((α+c)/2)*cos((α-β)/2) -sin(π-(α+ β))=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin(α+ β)=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin2*((α+ β)/2)=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -2sin((α+β)/2)*cos((α +β)/2) =2sin((α+β)/2)*(cos((α-β)/2) -cos((α +β)/2)  )=2sin((π-γ)/2) *(-2sin(α/2)*sin(-β/2) =2sin(π/2-γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2)= 2cos(γ/2)  *2sin(α/2)*sin(β/2) =4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2)  .

1) (x-3)(x+3)=0 x²-3x+3x-9=0 x²-9=0 x²=9 x=√9 x1=3 x2=-3 2) 1.8x²=0 x1,2=0 3) 2x²-5x=0 d=25 x1=(5+5)/4=2.5 x2=(5-5)/4=0 4) x²-16=0 x²=16 x1=4 x2=-4 5) 12+4x²=0 4x²+12=0 d=0-4*4*12=-192 (корней не имеет) 6) x²-7x+10=0 d=49-4*1*10=9 x1=(7+3)/2=5 x2=(7-3)/2=2 7) x²+4x+4=0 d=16-4*1*4=0 x1,2=(-4)/2=-2 8) 7x²+8x+1=0 d=64-4*7*1=36 x1=(-8+6)/14=-1/2 x2=(-8-6)/14=-1 9) (x-3)²=2x+6 (x-3)(x-3)=2x+6 x²-3x-3x+9-2x-6=0 x²-8x+3=0 d=64-4*1*3=52 x1=(8+√52)/2≈7.61 x2=(8-√52)/2≈0.39 10) 5x²+8x-4=0 d=64-4*5*(-4)=144 x1=(-8+12)/10=1/5=0.2 x2=(-8-12)/10=-2