i. ax2=0 – неполное квадратное уравнение (b=0, c=0). решение: х=0. ответ: 0.
решить уравнения.
пример 1. 2x·(x+3)=6x-x2.
решение. раскроем скобки, умножив 2х на каждое слагаемое в скобках:
2x2+6x=6x-x2; переносим слагаемые из правой части в левую:
2x2+6x-6x+x2=0; приводим подобные слагаемые:
3x2=0, отсюда x=0.
ответ: 0.
ii. ax2+bx=0 – неполное квадратное уравнение (с=0). решение: x (ax+b)=0 → x1=0 или ax+b=0 → x2=-b/a. ответ: 0; -b/a.
пример 2. 5x2-26x=0.
решение. вынесем общий множитель х за скобки:
х(5х-26)=0; каждый множитель может быть равным нулю:
х=0 или 5х-26=0 → 5х=26, делим обе части равенства на 5 и получаем: х=5,2.
ответ: 0; 5,2.
пример 3. 64x+4x2=0.
решение. вынесем общий множитель 4х за скобки:
4х(16+х)=0. у нас три множителя, 4≠0, следовательно, или х=0 или 16+х=0. из последнего равенства получим х=-16.
ответ: -16; 0.
пример 4. (x-3)2+5x=9.
решение. применив формулу квадрата разности двух выражений раскроем скобки:
x2-6x+9+5x=9; преобразуем к виду: x2-6x+9+5x-9=0; подобные слагаемые:
x2-x=0; вынесем х за скобки, получаем: x (x-1)=0. отсюда или х=0 или х-1=0 → х=1.
ответ: 0; 1.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
При каком а система уравнений не имеет решений (ах-8у=12 (2х-6у=15
при знаменатель обращается в 0, т.е. выражение не имеет смысла.а система уравнений при этом значении а не имеет решения.