Арефметическая прогрессия -3; 2; ; найдите сумму первых 50ти чисел

а1=-3 d=5 n=50 a50=95

s50 =a1+a50/2*n=-3+95/2*50=2300

найдём разность прогрессии:

d=a2-a1=)=5a50 = a1+49d= -3+49*5 = 242

по формуле суммы найдём

s50 = (242-3)/2 * 50 = 5975

ответ: 5975

ответ: сумма всех расстояний, пройденных мячом вверх и вниз равна 27 м.

Объяснение:

До первого касания земли мяч м.

До второго касания земли мяч м) при отскоке и такое же рассточние при падении: 2,4*2=4,8 (м).

До третьего касания земли мяч м).

До четвёртого касания земли мяч м) и т.д.

4,8; 3,84; 3,072;  ...    

3.84/4,8=0,8       3,072/3,84=0,8     ⇒

Эта последлвательность чисел является убывающей

геометрической прогрессией, где b₁=4,8 и q=0,8.     ⇒

S=b₁/(1-q)

S=4,8/(1-0,8)=4,8/0,2=24( м).   ⇒

Сумма всех расстояний, пройденных мячом вверх и вниз равна:

∑=3+24=27 (м).

Решим задачу, используя геометрическую вероятность.

Пусть - минута прибытия первого и второго.

Встреча произойдет, если выполнится условие: . Перепишем условие в виде:

Изобразим графически это условие - получим шестиугольник. Его площадь соответствует благоприятным исходам.

Общая площадь - площадь квадрата - соответствует всем возможным исходам.

Отношение площади шестиугольника к площади квадрата и даст искомую вероятность.

Площадь шестиугольника найдем как разность между площадью квадрата и площадью двух незакрашенных треугольников.

ответ: 0.36