Постройте график функции y=x-1.определите интервал, на котором функция принимает положительные значения.

на интервале  (1,∞) ф-ция у> 0.

  прямая у=х-1 проходит через точки (0,-1) и (1,0).

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:

2sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 5cos^2(x) = sin^2(x) + cos^2(x);

sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 4cos^(x) = 0.

Разделим полученное уравнение на cos^2(x):

tg^2(x) - 5tg(x) + 4 = 0.

Произведем замену переменных t = tg(t):

t^2 - 5t + 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (5 +- 3) / 2;

t1 = 1; t2 = 4.

tg(x) = 1;

x1 = π/4 +- π * n.

x2 = arctg(4) +- π * n.

Объяснение:

          докажем, что при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                          (a+b)  2=a  2+b  2+2ab                            или        (a+b)  2=a  2+2ab+b  2.          доказательство.              (a+b)  2=(a+b)(a+b)=a  2+ab+ab+b  2=a  2+b  2+2ab.    если в эту формулу вместо  a  и  b  подставить какие-нибудь выражения,    то опять получится тождество.    квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений    плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.              докажем, что при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                          (a−b)  2=a  2+b  2−2ab                            или        (a−b)  2=a  2−2ab+b  2.            доказательство.                (a−b)  2=(a−b)(a−b)=a  2−ab−ab+b  2=a  2+b  2−2ab.    квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений    минус удвоенное произведение первого и второго выражений.