Их пункта а в пункт в, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход.через пол часа навстречу ему из пункта в вышел турист и встретил пешехода в 9 км от в.турист шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход.найдите скорость пешехода, шедшего из а.

х-скорость первого,пешеходаиз пункта а

(х-1)скорость второго,туриста из пункта б

9 км- пешеход

10 км-прошел турист

(9: х)- пешехода

10: (х-1)- турист

10: (х-1)> (9: х)-на 1/2 

  решим уравнение.

10: (х-1)-9: х=1/2

(10х-9х(х-1)): х(х-1)=1/2

2х(х+9)=икс х(х-1)

х-3х-18=0

д=9+72=81

х=(3=9): 2=6

х=6-1=5

 

х-скорость первого,пешеходаиз пункта а

(х-1)скорость второго,туриста из пункта б

9 км-прошел пешеход

10 км-прошел турист

(9: х)-время пешехода

10: (х-1)-время туриста

10: (х-1)> (9: х)-на 1/2 (х-умножить)

                                                            составим и решим   уравнение

10: (х-1)-9: х=1/2

(10х-9х(х-1)): х(х-1)=1/2

2х(х+9)=икс х(х-1)

х-3х-18=0

д=9+72=81

х=(3=9): 2=6

х=6-1=5

ответ: скорость пешехода равна 5 км/ч,а скорость туриста равна 6 км/ч

а₁=420  

S₅=750  

если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в  каждый из  пяти  последних дней т.е. с 26-го по 30-й день, количество пройденных километров посчитаем по формуле  

аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 750, отсюда уравнение  

(420-25d₁)+(420-26d₁)+(420-27d₁)+(420-28d₁)+(420-29d₁)=750⇒2100-750=135d₁; d₁=1350/135=10;  

сумма членов арифметической прогрессии  

Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2  

т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 10, то разность равна -d=-10;  

S₃₀=(2*420-29*10))*30/2=(840-290)*15=550*15=8250/км/  

ответ 8250 км

ПРОВЕРКА

В 1 день 420, во второй 410, в третий 400;  ... в тридцатый 130.

сумма в последние пять дней (170+160+150+140+130)=750/км/- верно.

а  за 30 дней  (420+130)*30/2=8250 /км/

а₁=200  

S₃=240  

если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в  каждый из  трех  последних дней т.е. в восьмой, девятый и десятый количество пройденных километров посчитаем по формуле  

аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 240, отсюда уравнение  

(200-7d₁)+(200-8d₁)+(200-9d₁)=240⇒600-240=24d₁; d₁=360/24=15;  

сумма членов арифметической прогрессии  

Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2  

т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 15, то разность равна -d=-15;  

S₁₀=(2*200-9*15))*10/2=(400-135)*5=265*5=1325/км/  

ответ 1325 км