Номер автомобиля состоит из двух латинских букв и четырех десятичных цифр с возможными повторениями. сколько всего существует различных номеров?

воспользуемся формулами комбинаторики.

 

во-первых, у нас имеется два места на латинские буквы, коих 26. число вариантов считается как 26^2=676

 

во-вторых, у нас имеется 4 места для цифр, коих 10. итак: 10^4=10000

 

в итоге у нас 676*10000=6760000 вариантов.

Если ㏒_b (a) =1/3, то   ㏒ₐ  b = 3 ㏒ₐ(a¹²b¹³)= ㏒ₐa¹²+㏒ₐ  b¹³ = 12㏒ₐ a + 13㏒ₐ  b=  12*1+13 *3=12+39 = 51 если ㏒ₐ  √b  = ㏒ₐ  b  ¹/₂= 1/2*㏒ₐ  b  ; 1/2 ㏒ₐ  b  =6/10 ,то 1/2㏒_b (a) = 1/2*10/6 ㏒_b(a⁶*b⁹⁹)=㏒_b (a⁶) + ㏒_b(b⁹⁹) = 6*㏒_b (a) + 99*1 = 6*(1/2)*(10/6) +99 =  =5+99=104 если ㏒_b(a¹/₆)=1/6*㏒_b(a)=7.то ㏒_b(a)=7: 1/6 =42 ㏒_b(⁴√a*  ⁵√b) = ㏒_b(⁴√a) + ㏒_b(⁵√b) = ㏒_b(a¹/⁴)+㏒_b(b¹/₅) = = 1/4㏒_b(a )+ 1/5 ㏒_b(b )  =1/4 *42+1/5= 10.5+0.2=10 .7

Это разложение выполняем по правилу разложения квадратного трехчлена на множители ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂). для этого квадратный трехчлен 5x² + 9xy - 2y² представим в виде 5х²+(9у)х -(2у²) а=5;   b=9y;   c=-2y² d=(9y)²-4·5·(-2y²)=81y²+40y²=121y²=(11y²) x₁=(-9y-11y)/10=-2y   x₂=(-9y+11y)/10=y/5 5x² + 9xy - 2y²=5·(x+2y)(x-(y/5)=(x+2y)(5x-y). d=y²+4·2·6y²=49y² x₁=(-y-7y)/4=-2y   x₂=(-y+7y)/4=3y/2 2x² + xy - 6y² =2(x+2y)(x-(3y/2)=(x+2y)(2x-3y). о т в е т. 1)5x² + 9xy - 2y²=(x+2y)(5x-y); 2) 2x² + xy - 6y² =(x+2y)(2x-3y).