Плоскость равнобедренного треугольника авс и abd с основаниями ав перпендикулярны. найдите расстояния между их вершинами c и d, если ав=4 см, ас=7 см, ad= 10см

aoc

ab=4 => ao=2

ac²=ao²+co²

сo²=ac²-ao²=49-4=45

сo²=45

 

aod

ad²=ao²+do²

do²=ad²-ao²=100-4=96

do²=96

 

cod

т.к.  авс и abd  перпендикулярны, прямая co перпендикулярн od =>

cd²=co²+do²=45+96=144

cd=12

Пусть   -  х скорость течения реки тогда, (12  -  х) -    это  скорость против течения реки 5  -  3  =  2 часа   это время   движения  по реке 12  *  3  +  (12  -  х  )  *  2  =  54 36  +  24  -  2*х  =  54 60 - 2  * х  = 54 -2 * х = -  60 +  54 -2  *  х  =  -  6 х= -  6: (-2) х  =  3 км  /ч   это  скорость течения реки

Пусть первый комбайн делает всю работу за х дней, тогда второй - за х+2 дня. всю работу принимаем за 1.  работая вместе, они за один день делают 1/х   +   1/(х+2) 3  *  (1/х  +  1/(х+2))   +  4,5  *  1/х  =  1 6х  +  6  +  4,5х  +9  -  х(х+2)=0 10,5х +15 -х²  -  2х=0 -х² +8,5х +15=0 домножим на (-2) 2х²-17x-30=0 д= 17² -4*2*(-30)= 289+240=529  х1= 17 -  23 / 4 =   -6/4 = -3/2 = -1,5   не подходит по условию х2= 17 +23/   4 = 10 дней   -работал 1 комбайн 10+2=12 дней  -  работал 2 комбайн   ответ 10 дней и  12 дней