Какая функция является нечетной? a) y=x^5+x^3 b) y=x^5+x^4 c) y=x^5-x^2 d) y=x^5+x^2 e) y=x^5-x^4 ответ обоснуйте!

функция является нечетной если выполняется равенство: y(-x)=-y(x).

проверим:

а) y(-x)=y=(-x)^5+(-x)^3=-x^5-x^3=-(x^5+x^3) равенство выполняется т.к. y(x)=x^5+x^3

y(-x)=-(x^5+x^3) , значит функция нечетная. 

б)  y(-х)=(-x)^5+(-x)^4=-х^5+x^4=-(х^5-x^4) равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

в)    y(-х)=(-x))^2=-х^5-x^2=-(х^5+x^2)равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

г)    y(-х)=(-x)^5+(-x)^2=-х^5+x^2 равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

д)  y(-х)=(-x))^4=-х^5-x^4=-(х^5+x^4) равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.

ответ: а)

Объяснение:

1). Функция задана формулой у = 3х + 18.

Определите:

а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;

y = 3 * (-2,5) + 18 = -10,5

б). При каком значении х значение у равно – 3;

-3 = 3x + 18

x = (-3 - 18) \ 3 = -7

в). Проходит ли график функции через точку

А ( -5 ; 3 ) ------> x = -5; y = 3

у = 3х + 18

3 = 3 * (-5) + 18

3 = 3 ---------------> проходит

2). Постройте график функции у = 2х + 6 .

x = 0 -------> y = 2*0 + 6 = 6 -------------> координаты точки А (0; 6)

y = 0 -------> 0 = 2x + 6 ---------> x = -3 ---------> координаты точки В (-3; 0)

Через точки А и В проводишь прямую. Это и будет график y = 2x + 6

Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5 .

y = 2x + 6

y = 2 * 1,5 + 6 = 9

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.

Cтроишь графики и увидишь точку пересечения.

Ее координаты должны быть решением системы:

{ y = - 0,5x

{ y = 3

=>

-0,5x = 3 ----------> x = 6 -----> y = 3 ----> координаты этой точки С (6; 3)

4). Найдите значение в, если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через

точку С ( 10; - 52 ).

- 52 = -5 * 10 + b

b = -52 + 50 = -2

y = - 5x - 2 - функция

Объяснение:

Решение квадратного неравенства

Неравенство вида

где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.

При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.

В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.

Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.

Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.