Найти для функции первообразную. 1.f(x)=4x^10 2.f(x)=x2+x16+7 3.f(x)=4x3+1 4.f(x)=-3sin x+2cos x

1)(4x^10)'=4*10х^9=40x^9

3.f(x)=4x3+1=4*3x^2=12x^2

 

 

y(производная) = 2cosx -(2x-3)sinx -2cosx. 

-(2x-3)sinx = 0

sinx = 0; x =пиэн 

-2x+3 =0

x = 1.5

примем пи за 3.14, и отметим на координатной прямой 1.5 и 3.14. узнаем знаки на промежутках. подставим в уравнение функции 0. получаем +. знаки чередуются, значит будут +. - , +.

точка максимума. это точка, когда функция возрастает, а потом убывает, тоесть знаки + следовательно 1.5 является точкой максимума.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по теореме пифагора квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов.

  получаем : систему

289 = a^2 + b^2

a-b=7

выразим а из 2 уравнения

а=7+b

подставим значение а в 1 уравнение

289 = (7+b)^2 +b^2

289=49+14b +b^2 +b^2

2b^2+14b-240=0

d = 2116

b = (-14+46)/4 = 8; 2 значение b не берем т.к. оно отрицательное. 

найдем а. а =7+8 = 15

ответ; 15 и 8