Решите неравенство 3x^2 +2x-5< 0

3x^2 +2x-5< 0

d=64

x1=1  x2=-5/3

3(x-1)(x+5/3)< 0

чертишь координатную прямую, на ней отмечаешь точки -5/3 и 1, проставляешь знаки: до -5/3 "+", от -5/3 до 1 "-", от 1 "+"

наше неравенство < 0, значит, нас интересует промежуток, где стоит знак "-", т.е. хэ(-5/3; 1)

по следствию к обобщенной теореме виета:

3*(x-1)*(x+5/3)< 0|/3

(x-1)*(x+5/3)< 0

ответ: (-5/3; 1)

Применим формулу синуса половинного угла слева и синуса двойного угла справа: 2sin²(x/2) = 2·2sin(x/2)cos(x/2)·sin(x/2) 2sin²(x/2) = 4sin² (x/2)cos(x/2)2sin²(x/2) - 4sin² (x/2)cos(x/2) = 02sin²(x/2) ·(1 - 2 cos(x/2)) = 0sin²(x/2) = 0       или         1 - 2 cos(x/2) = 0x/2 =  πn, n∈z                   cos(x/2) = 1/2 x = 2πn, n∈z                    x/2 =  π/3 + 2πk, k∈z или  x/2 = -  π/3 + 2πm, m∈z                                           x = 2π/3 + 4πk, k∈z           x = -  2π/3 + 4πm, m∈z                 2sin²(x/2)   -   4sin²(x/2)cos(x/2) = 0                 2sin²(x/2)   -   2·2sin² (x/2)cos(x/2) = 0                          это выносим 2sin²(x/2) · ( 1           -         2 cos(x/2)) = 0

Яне знаю, как решать корректно, но я решил методом подстановки (назовём это так): для начала возьмём максимум бетонных плит. для этого 5т переводим в кг. получаем 5000 кг. 5000 кг делим на 300 кг бетонных плит и получаем 16,(6). соответственно, если мы возьмём 17, то ответ уже будет больше 5000 кг. значит берём 16. чтобы вы понимали, 16 - это кол-во грузов. а 300 кг - это масса одного груза. 300 кг умножаем на 16. получаем 4800 кг. осталось 200 кг свободного места. теперь берём весом 48 кг. 200 кг делим на 48 кг и получаем 4,1(6). пробуем 5. не получается (т.к. больше 200). значит берем 4. получаем 192 кг. 200 кг - 192 кг= 8 кг. ну а с кирпичами берём два, т.к. если возьмём три, то это будет уже больше 8. теперь всё складываем: 16*300 + 4*48 + 2*3=4998 ответ: наибольшая масса груза, которую можно перевезти на данном грузовике, равна 4998 кг.